Tabla 1
Productos y factores | Cantidad (Uds) | Precio (€/Ud) |
Ordenadores | 1200 | 850 |
Mano de Obra (MO) | 150 | 250 |
Material informático (MI) | 400 | 125 |
Costes fijos (CF) | 120.400 |
Si la empresa invierte 1.500.000 euros en tecnología, renovando maquinaria, eso supondrá un cambio en la producción y en los costes, siendo la nueva situación la indicada en la tabla 2
Tabla 2
Productos y factores | Cantidad (Uds) | Precio (€/Ud) |
Ordenadores | 2000 | 750 |
Mano de Obra (MO) | 120 | 250 |
Material informático (MI) | 500 | 100 |
Costes fijos (CF) | 150.000 |
Como podemos observar, la producción ha aumentado por el cambio de tecnología pudiendo vender los ordenadores a un precio más competitivo. La mano de obra ha disminuido por el uso de mejores equipos y el material informático ha aumentado por la obtención de una mayor cantidad de producto. Los costes fijos también han aumentado por un mayor volumen de inmovilizado.
Se pide:
1) Calcular la productividad en ambas situaciones (antes y después de la inversión).
2) Calcular la tasa de productividad global. Interprétela.
3) Obtener el punto muerto en las dos situaciones.
4) Si la vida útil de la inversión en tecnología se estima en 3 años y la tasa de actualización es del 5%, calcular el VAN de la inversión.
Olimpiadas Almería 2016
2. Una fábrica produce en 2014 cada día 10 lanchas motoras y 2 motos de agua. Para ello emplea 50 trabajadores (trabajando 7 horas diarias), 18 máquinas y 10.000 Kg de materia prima. Las lanchas motoras tienen un precio de venta de 15.000€ y las motos de agua de 6.000€. La hora de trabajo tiene un coste de 9€, el alquiler diario de las máquinas asciende a 2.000€ por máquina, y el consumo diario de materia prima es de 6€ por Kg. Sin embargo, en el año 2015 deciden contratar a 10 trabajadores más a media jornada (3,5 horas), aumentando la materia prima requerida y su precio en un 10%. La producción de lanchas motoras ha aumentado un 30% y la de motos de agua un 50%. El precio de venta de las lanchas bajó un 5% y un 3% en las motos. Se pide:
a) Determinar e interpretar la productividad de la empresa en 2014.
b) Determinar e interpretar la productividad de la empresa en 2015.
c) Analizar la evolución de la productividad de la empresa y obtener conclusiones al respecto.
Olimpiada Granada 2016
3. La ‘startup’ PromptAtHome, dedicada a servicios de ‘daily delivery’ (entrega de productos de comercio electrónico en el mismo día), comienza su actividad con unos costes fijos de 450.000€ y un precio medio por sus servicios de 8€ por entrega.
Se pide:
a) En el supuesto de que realizara 90.000 entregas anuales, indique cuál sería el coste variable unitario que debiera tener para cubrir con sus ingresos exactamente el importe de sus costes totales
b) Considerando este coste variable calculado, y sin modificarse los costes fijos, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa en el caso de que, fruto de la entrada de la empresa competidora I’mMediate, tuviera que reducir el precio de su servicio a 7€ por entrega
c) El desarrollo de un proceso innovador en la logística de la empresa permite a PromptAtHome alcanzar una cifra de 300.000 entregas anuales, aunque para ello requiere afrontar unos costes variables unitarios de 4€ y un incremento de los costes fijos hasta los 700.000€. Calcule cuál sería entonces el margen de beneficio de la empresa, manteniendo el precio de 7€ por entrega
d) Partiendo de la nueva situación de PromptAtHome, descrita en el apartado c), y conociendo que la empresa competidoraI’mMediate realiza 150.000 entregas anuales con unos costes fijos de 500.000€ y un coste variable unitario de 3,25€, ¿cuál de las dos actividades resulta más eficiente económicamente?
Olimpiadas Madrid 2016
4. Una empresa fabricante de dos productos, ALFA y OMEGA, presenta los costes en un ejercicio recogidos en la siguiente tabla:
COSTES | TIPO DE COSTE | ALFA | OMEGA | COSTES INDIRECTOS |
Materias primas | Directo y variable | 140.000 | 120.000 | |
Mano de obra en producción | Directo y fijo | 80.000 | 110.000 | |
Envases y embalajes | Directo y variable | 30.000 | 30.000 | |
Almacenamiento | Indirecto y variable | 50.000 | ||
Publicidad | Indirecto y fijo | 150.000 | ||
Vendedores | Indirecto y variable | 75.000 | ||
Administración | Indirecto y fijo | 100.000 | ||
Los costes indirectos se asignan a los dos productos, 40 por ciento para ALFA y el resto para el producto OMEGA.
Se pide:
a) Calcula los costes fijos totales y costes variables unitarios de cada uno de los productos si la producción de Alfa asciende a 50.000 unidades y la de Omega a 30.000 unidades, teniendo en cuenta la asignación de los costes indirectos.
b) Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad para cada marca si el precio de venta es 12 euros para ALFA y 18 para OMEGA.
c) Calcula el beneficio obtenido en cada producto y el resultado de explotación de la empresa si se ha vendido el total de la producción en ambas marcas.
d) Indica dos formas para hacer que un coste fijo se convierta en variable.
Olimpiadas Oviedo 2016
5. Una empresa alimenticia tiene dos productos principales: A1 y A2. Para la producción diaria de A1 intervienen 10 trabajadores y para la producción diaria de A2 intervienen 7 trabajadores. El consumo de materias primas diario en el caso de A1 asciende a 200Kg y en el caso de A2 es de 150kg. La empresa produce al día 200 unidades del producto A1 y 500 del producto A2. El coste diario de cada trabajador es de 50€ al día por trabajador y el del kilo de materia prima asciende a 2€.
El producto A1 se vende a 10€ unidad y el producto A2 a 9€ unidad. Se pide:
a) Calcular la productividad de la mano de obra para cada uno de los productos y la productividad total de la mano de obra de la empresa.
b) Calcular el beneficio por trabajador en cada uno de los productos, y el beneficio total por trabajador de la empresa, suponiendo que se vende toda la producción diaria.
c) La empresa se plantea entre sus objetivos para el próximo año incrementar la productividad total de la mano de obra de la empresa. Para ello, el director de producción plantea uno de los siguientes planes:
- Doblar la producción diaria del producto A2. Para ello trasladaría a 5 de los trabajadores de A1 a la producción de A2. Eso implicaría reducir en 100Kg la producción de A1. Las materias primas que se consumirían con A1 serían 400 y con A2 100.
- Incrementar la producción de A1 y dejar de producir A2. Para ello trasladaría a los 7 trabajadores de A2 a la planta de A1. Eso implicaría incrementar la producción de A1 hasta 570 unidades de producto al día. El consumo de materias primas de A1 pasaría a ser 550.
Razone, desde el punto de vista de la productividad total por trabajador, qué plan resultaría más ventajoso para la empresa. Asimismo, razone si, desde el punto de vista del beneficio por trabajador, alguno de los planes resulta más ventajoso para la empresa, suponiendo también que diariamente se vende toda la producción.
d) Razone y comente qué otras repercusiones económicas para la empresa en general podrían tener los planes planteados por el director de producción.
Olimpiadas Salamanca 2016
6. La empresa SIREGA S.A se dedica a la fabricación de maquinaria industrial para la construcción y montaje de grúas. Tiene unos costes fijos que ascienden a 10.000€ y unos costes variables dependientes del número de unidades de maquinaria producidas de acuerdo a los siguientes datos:
- Incrementar la producción de A1 y dejar de producir A2. Para ello trasladaría a los 7 trabajadores de A2 a la planta de A1. Eso implicaría incrementar la producción de A1 hasta 570 unidades de producto al día. El consumo de materias primas de A1 pasaría a ser 550.
Razone, desde el punto de vista de la productividad total por trabajador, qué plan resultaría más ventajoso para la empresa. Asimismo, razone si, desde el punto de vista del beneficio por trabajador, alguno de los planes resulta más ventajoso para la empresa, suponiendo también que diariamente se vende toda la producción.
d) Razone y comente qué otras repercusiones económicas para la empresa en general podrían tener los planes planteados por el director de producción.
Olimpiadas Salamanca 2016
6. La empresa SIREGA S.A se dedica a la fabricación de maquinaria industrial para la construcción y montaje de grúas. Tiene unos costes fijos que ascienden a 10.000€ y unos costes variables dependientes del número de unidades de maquinaria producidas de acuerdo a los siguientes datos:
Unidades producidas | Costes variables |
1 | 6.000 |
2 | 7.700 |
3 | 8.900 |
4 | 9.500 |
5 | 10.800 |
El precio de venta de cada una de las maquinarias es de 15.000.
a) Construir una tabla donde se recoja, para cada nivel de producción, los costes totales, los costes medios totales, los costes medios variables y el beneficio (suponiendo que se venden todas las unidades producidas)
b) Si la empresa tuviera además unos gastos de 5.000€ al año por los intereses de un préstamo que hubiera pedido, ¿a partir de qué número de unidades producidas los beneficios totales obtenidos duplicarían el nivel de costes totales de la empresa?
c) La empresa fue constituida con un capital de 60.000€ y el propietario desea obtener un beneficio de, al menos, el 20% sobre esta cifra. Si este año solo es posible una capacidad productiva máxima de 2 maquinarias, ¿qué precio de venta debería poner a las maquinarias para obtener, al menos, dicho beneficio? (Téngase en cuenta también lo comentado en el punto 3. Sobre la existencia de gastos financieros).
Olimpiadas Salamanca 2016
7. A partir de los siguientes datos de producción total y unidades de factor trabajo y capital de una empresa:
Trabajo | Capital | Producción total |
1 | 3 | 8 |
2 | 3 | 20 |
3 | 3 | 34 |
4 | 3 | 46 |
5 | 3 | 56 |
6 | 3 | 64 |
7 | 3 | 70 |
8 | 3 | 74 |
9 | 3 | 75 |
10 | 3 | 73 |
a) Hallar y representar gráficamente las funciones de producto medio y marginal del trabajo.
b) Explicar la llamada ‘ley de rendimientos decrecientes’. ¿Opera dicha ley en esta empresa? Si fuera el caso, ¿a partir de qué combinación de inputs trabajo y capital?
Olimpiadas Cantabria 2017
8. La empresa SARRIKO S. A. quiere saber si su productividad global ha aumentado o disminuido, y en qué porcentaje, entre los años 2015 y 2016.
En el año 2015 la empresa fabricó 22.000 unidades de producto de gama alta con un precio unitario de 300 euros, y 26.000 unidades de producto de gama baja con un precio unitario de 200 euros. En la fabricación de los productos participaron 4 trabajadores a razón de 1.200 horas de trabajo cada uno. El coste por hora de trabajo fue de 7 euros. También se utilizaron 82.000 unidades de materia prima a un precio de 1,30 euros cada unidad.
Durante el año 2016 se fabricaron 24.000 unidades de producto de gama alta y 20.000 unidades de producto de gama baja. El número de trabajadores y su coste no ha variado en relación con el año 2015. Los materiales empleados fueron de 86.000 unidades al mismo precio que en 2015.
RESPONDE A LA SIGUIENTE CUESTIÓN:
Dados los resultados obtenidos, ¿Cuántas horas se deberían haber trabajado en total en 2016 para producir la misma cantidad de producto que en 2015?
Olimpiadas Euskadi 2017
9. La empresa A presenta la siguiente cuenta de pérdidas y ganancias:
Ingresos por ventas | 22.500 | ||||
Consumos explotación | -16.590 | ||||
Gastos personal | -1.900 | ||||
Dotación amortización | -450 | ||||
Otros gastos | -1.760 | ||||
Gastos financieros | -1.170 | ||||
Impuesto sobre beneficio | -220 | ||||
RESULTADO DEL EJERCICIO | 410 | ||||
La sociedad ha vendido 300 unidades, que coincide con la producción del periodo. El Coste Variable (CV) está formado por los consumos de mercaderías y del 60% del gasto de personal y de amortización.
Los Costes Fijos (CF) son el 40% de los gastos de personal y de amortización y el total de otros gastos. (En el cálculo no intervienen ni gastos financieros ni impuestos).
Se pide:
1) Cálculo de los costes fijos.
2) Cálculo de los costes variables.
3) Cálculo del umbral de rentabilidad, es decir, cantidad a partir de la cual la empresa empieza a obtener beneficios.
Olimpiadas Granada 2017
10. La empresa Z se dedica a la fabricación de un tipo de maquinaria especializada. La información sobre el proceso de producción en el año 2015 es la siguiente:
- Materiales empleados: 5.000 unidades. El coste por unidad de material asciende a 85€.
- Mano de obra: 30 trabajadores a 1.700 horas anuales de trabajo cada uno. El coste por hora trabajada asciende a 9€.
- Maquinaria: 3.000 horas de utilización. El coste por hora de utilización asciende a 110€.
En el 2015 se han fabricado 200 unidades de maquinaria del modelo A a 30.000€ cada una y 300 del modelo B a 25.000€ cada una.
Durante el año 2016 se han fabricado 220 unidades de maquinaria del modelo A y 275 del modelo B. Los precios de venta no han variado de un año a otro. El número de trabajadores y su coste no ha variado respecto al 2015. EL número de horas de maquinaria utilizada ha sido de 3.100 al mismo coste. El consumo de materiales ha sido de 5.500 unidades al mismo coste.
La empresa desea saber si su productividad global ha aumentado o disminuido entre el 2015 y 2016 y conocer el Índice de Productividad Global.
Olimpiadas Salamanca 2017
11. La Bodega Portos S.A., dedicada a la elaboración de vinos de crianza que comercializa en botellas de 70 centilitros, vinos que elabora con uva obtenida en sus propios terrenos, al término del año 2016 ha presentado la siguiente estructura de costes:
- Retribución total de los empleados: 500.000€.
- Consumo de uva: 3€ por botella producida.
- Electricidad: 25.000€.
- Consumo de otros suministros: 4€ por botella producida.
- Gastos financieros: 40.000€.
- Alquiler de almacenes: 10.000€.
- Gastos administrativos: 2€ por botella producida.
- Alquiler de almacenes: 10.000€.
- Gastos administrativos: 2€ por botella producida.
- Consumo de gas natural: 10.000€.
Transporte: 1€ por botella producida.
Derechos de agua para riego: 15.000€.
Cada botella de vino, dada la buena aceptación y la excelente imagen de marca de esta bodega, se vende a un precio de 20€ por unidad. El funcionamiento de la bodega requiere de 10 trabajadores contratados todo el año a jornada completa. Dado que no puede ampliar la superficie de viñedo, la producción de los últimos 10 años se ha mantenido estable en 120.000 botellas anuales, producción que vende íntegramente. Con esta información, calcule:
a) La productividad media anual por empleado.
b) Coste variable unitario por botella elaborada.
c) Umbral de rentabilidad.
d) Costes unitarios medios por botella.
e) Beneficio anual logrado.
Una importante cadena norteamericana de restauración propone adquirir lotes anuales de 50.000 botellas. Para asumir este incremento de producción debería realizar inversiones que incrementarían los costes fijos anuales en 400.000€. Además, debería adquirir uva a viticultores externos, lo que incrementaría el coste que supone el consumo de uva hasta los 6€ por botella. El transporte hasta Estados Unidos genera un coste de 5€ por botella, mientras el consumo de otros suministros y los gastos administrativos mantienen los valores iniciales. Si el precio de venta para estas 50.000 botellas que se venderán en EE.UU fuese de 25€ por unidad ¿sería esta opción de crecimiento recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
Olimpiadas Valladolid 2017
12. Una empresa vende camisas a un precio de 31 € la unidad. Para fabricar 10 camisas utiliza 30 m2 de tela. El precio del m2 de tela es 2 €. Los gastos fijos anuales de la empresa (personal, alquileres, etc.) son de 100.000 €. Se pide calcular lo siguiente:
a) La productividad del factor tela en unidades físicas y monetarias.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa.
c) El valor de la productividad en unidades físicas del factor tela necesario para que el umbral de rentabilidad de la empresa sea de 3.000 camisas.
Olimpiadas Navarra 2019
13. Nuestra organización cuenta con dos despachos de asesoría contable de gran prestigio en el centro de nuestra ciudad. De cara a la próxima reunión directiva, se pretenden presentar algunos indicadores de productividad de ambos despachos. A continuación, puede encontrar la información referente al primer trimestre de 2019.
b. Calcule la productividad de los factores descritos.
c. ¿Cuál es la productividad total de cada despacho?
d. Realice una interpretación de los resultados.
Olimpiadas Granada 2019
14. La empresa TEXTILANDIA, S.A., en el año 2016 fabricó 100.000 camisetas con la siguiente estructura de costes: 20 trabajadores a tiempo completo, 8 horas diarias, 215 días al año, el coste de la hora fue de 12€ y además, en cada en cada camiseta se utilizaron 2 metros de tela cuyo coste era de 8 € el metro.
Sin embargo, en el año 2017, la producción alcanzada fue de 90.000 camisetas, para lo cual despidió a 5 trabajadores y contrató a 2 nuevos trabajadores a media jornada, 4 horas, trabajando también 215 días al año, al mismo coste horario. Se utilizó 1,9 metros de tela por camiseta a un coste el metro de 7€.
En los dos años se mantuvo el precio de venta en 30€ la camiseta SE PIDE:
a) Determine la productividad del factor trabajo en los dos años.
b) Analice la evolución de la productividad de la mano de obra en estos dos años.
c) Calcule la productividad global en el año 2017.
Olimpiadas Málaga 2018
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Transporte: 1€ por botella producida.
Derechos de agua para riego: 15.000€.
Cada botella de vino, dada la buena aceptación y la excelente imagen de marca de esta bodega, se vende a un precio de 20€ por unidad. El funcionamiento de la bodega requiere de 10 trabajadores contratados todo el año a jornada completa. Dado que no puede ampliar la superficie de viñedo, la producción de los últimos 10 años se ha mantenido estable en 120.000 botellas anuales, producción que vende íntegramente. Con esta información, calcule:
a) La productividad media anual por empleado.
b) Coste variable unitario por botella elaborada.
c) Umbral de rentabilidad.
d) Costes unitarios medios por botella.
e) Beneficio anual logrado.
Una importante cadena norteamericana de restauración propone adquirir lotes anuales de 50.000 botellas. Para asumir este incremento de producción debería realizar inversiones que incrementarían los costes fijos anuales en 400.000€. Además, debería adquirir uva a viticultores externos, lo que incrementaría el coste que supone el consumo de uva hasta los 6€ por botella. El transporte hasta Estados Unidos genera un coste de 5€ por botella, mientras el consumo de otros suministros y los gastos administrativos mantienen los valores iniciales. Si el precio de venta para estas 50.000 botellas que se venderán en EE.UU fuese de 25€ por unidad ¿sería esta opción de crecimiento recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
Olimpiadas Valladolid 2017
12. Una empresa vende camisas a un precio de 31 € la unidad. Para fabricar 10 camisas utiliza 30 m2 de tela. El precio del m2 de tela es 2 €. Los gastos fijos anuales de la empresa (personal, alquileres, etc.) son de 100.000 €. Se pide calcular lo siguiente:
a) La productividad del factor tela en unidades físicas y monetarias.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa.
c) El valor de la productividad en unidades físicas del factor tela necesario para que el umbral de rentabilidad de la empresa sea de 3.000 camisas.
Olimpiadas Navarra 2019
13. Nuestra organización cuenta con dos despachos de asesoría contable de gran prestigio en el centro de nuestra ciudad. De cara a la próxima reunión directiva, se pretenden presentar algunos indicadores de productividad de ambos despachos. A continuación, puede encontrar la información referente al primer trimestre de 2019.
Despacho A
Despacho B
Ingresos por casos atendidos
125.000
48.000
Gastos de personal
31.250
12.000
Gastos de material de oficina
5.000
3.000
Gastos Suministros
10.000
8.000
b. Calcule la productividad de los factores descritos.
c. ¿Cuál es la productividad total de cada despacho?
d. Realice una interpretación de los resultados.
Olimpiadas Granada 2019
14. La empresa TEXTILANDIA, S.A., en el año 2016 fabricó 100.000 camisetas con la siguiente estructura de costes: 20 trabajadores a tiempo completo, 8 horas diarias, 215 días al año, el coste de la hora fue de 12€ y además, en cada en cada camiseta se utilizaron 2 metros de tela cuyo coste era de 8 € el metro.
Sin embargo, en el año 2017, la producción alcanzada fue de 90.000 camisetas, para lo cual despidió a 5 trabajadores y contrató a 2 nuevos trabajadores a media jornada, 4 horas, trabajando también 215 días al año, al mismo coste horario. Se utilizó 1,9 metros de tela por camiseta a un coste el metro de 7€.
En los dos años se mantuvo el precio de venta en 30€ la camiseta SE PIDE:
a) Determine la productividad del factor trabajo en los dos años.
b) Analice la evolución de la productividad de la mano de obra en estos dos años.
c) Calcule la productividad global en el año 2017.
Olimpiadas Málaga 2018
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