miércoles, 18 de noviembre de 2015

Ejercicios Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad ... soluciones

Solución a una selección de ejercicios planteados en diferentes convocatorias de las Olimpiadas de Economía.

Los enunciados planteados aquí





Una empresa informática que fabrica impresoras quiere alcanzar el año que viene unas ventas de 5.000.000 euros. Para ser competitivo quiere vender cada impresora a 100 euros. Estima que va a tener unos costes fijos de 1.200.000 de euros y unos costes variables de 4.000.000. Calcula:

a) El punto muerto de esta empresa y explica el resultado obtenido. (0,5 puntos)



Si suponemos unas ventas por importe de 5.000.000 €, si cada una se vende a 100 €, el número de impresoras vendidas es de 50.000.

Dado que el número de impresoras vendidas (con los datos del supuesto) es de 50.000 y los costes variables (totales) son de 4.000.000, el coste variable unitario será de 80 €.

Podemos calcular entonces el punto muerto; PM = CF / (p – Cvu) = 60.000 impresoras.

Este es el número de impresoras que debe producir y vender para que los ingresos cubran los costes, o lo que es lo mismo, que el beneficio sea cero. A partir de esas unidades obtendrá beneficios y si vende menos, pérdidas.

b) El resultado que esta empresa va a obtener si vende 50.000 impresoras. (0,5 puntos)


En caso de vender 50.000 impresoras, la diferencia de los Ingresos totales y costes totales será de 200.000 € de pérdidas.

c) El número de impresoras que tiene que vender si quiere obtener un beneficio de 50.000 euros. (0,5 puntos)


Para obtener un beneficio de 50.000 euros, deberá vender:

PM = (CF+Bº) / (p-Cvu) = 62.500 impresoras

d) Representación gráfica de los apartados anteriores. (0,5 puntos)

Olimpiada Almería 2011







Una empresa canaria situada en el polígono de Arinaga tiene una capacidad máxima de producción anual de 37.500 piezas. Durante el año 2007 la empresa generó un beneficio de 60.000 euros gracias a la producción y venta del 80% de su capacidad máxima. Se sabe además que el coste variable unitario representa el 20% del precio y que en el citado año sus costes totales duplicaron la mencionada cifra de beneficios. Se pide:

a) Hallar el umbral de rentabilidad o punto muerto para el año 2007. Interpretar el resultado obtenido. (1,5 puntos)


Capacidad producción: 37.500

Beneficio: 60.000 (80% capacidad de producción -  80% s/37.500=30.000)

Cvu = 20% s/ PVP                        CT = 2xBº = 120.000

Bº = IT – CT ; 60.000 = p.30000 – 120.000 ; p=6€/ud ; Cvu=1,2€/ud

CT = CF + Cvu.Q ; CF=84.000 €

PUNTO MUERTO = 17.500 piezas

b) ¿Cuántas piezas deberá vender en el año 2008 si quiere que su beneficio aumente un 10% con respecto al año anterior, suponiendo que el coste fijo, el coste variable unitario y el precio de venta permanecen constantes? (0,5 puntos)


PM = (CF+Bº)/(p-Cvu); Deberá vender 31.250 piezas

Olimpiada Canaria 2008







Una empresa dedicada a la fabricación de bicicletas tiene suscrito un contrato a 3 años para el suministro a un importante centro comercial de 200.000 unidades anuales a un precio de 200 € cada bicicleta. El año pasado tuvo unas pérdidas de 300.000 € debido a sus altos costes de fabricación. Se sabe que el coste variable unitario fue de 60 €. Para mejorar estos resultados se ha decidido renovar el proceso productivo y se dispone para ello de dos alternativas:

· AlternativaA: supondría unos costes fijos de 10.000.000€ al año y un coste variable unitario de 40€

· Alternativa B: es más intensiva en mano de obra y supone unos costes fijos del 80% de los señalados para la alternativa A, pero el coste variable unitario se estima en 60 €

Con estos datos, se pide:

1.1) Determinar los costes fijos anuales del actual proceso productivo. (0,5 puntos)



IT – CT = -300.000 ; 200.000x200 – (CF + 200.000x60) = -300.000 ; CF = 28.300.000 €

1.2) Establezca cuál sería la mejor alternativa de renovación para un volumen de ventas de 200.000 bicicletas. (0,5 puntos)


A: Bº = IT – CT = 22.000.000 €

B: Bº = IT – CT = 20.000.000 €

1.3) ¿Para qué volumen de producción son indiferentes ambas alternativas? (0,5 puntos)



PM(A) = 10.000.000/160 = 62.500 bicicletas

PM(B) = 8.000.000/140 = 54.142,86 bicicletas

Olimpiada Canaria 2013









Un comercio dedicado a arreglos en prendas de confección tiene la siguiente estructura de costes:

- costes de personal (1000 euros/mes)

- alquiler del local (800 euros/mes)

- suministros (150 euros/mes)

- seguros (750 euros/año)

- amortización de equipos (200 euros/año)

Este comercio cobra por cada arreglo que realiza 20 euros y realizar cada uno de estos arreglos le cuesta 2 euros/arreglo.

Determinar:

1- Los costes fijos anuales que tiene este comercio. (0,5 puntos)


CF = 1000x12 + 800x12 + 150x12 + 750 + 200 = 24.350 €

2- El punto de equilibrio o umbral de rentabilidad de este comercio. (0,5 puntos)


PM = 24.350/18 = 1.352,78 arreglos

3- Si espera realizar 1400 arreglos al año ¿cuál sería el beneficio esperado para este comercio? (0,5 puntos)


1.400 arreglos suponen unos ingresos (IT) de 28.000 € y unos costes (CT) de 27.150, por tanto un beneficio esperado de 850 €.

4- Si este comercio de arreglos pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada? a) Disminuir los costes fijos un 12%; b) Aumentar los precios de los arreglos en un 10%. (0,5 puntos)


a) PM = 21.428/18 = 1.190,44 arreglos

b) PM = 24.350/20 = 1.217,5 arreglos


Olimpiada Nacional 2009





Una panadería que fabrica exclusivamente panes de 50 gramos necesita calcular el umbral de rentabilidad para este año. Se utiliza la siguiente materia prima para fabricar un pan:

Harina: 0,10 euros; Levadura: 0,06 euros; Agua: 0,05 euros; Sal: 0,02 euros

Además, debe soportar unos costes fijos de 8.500 euros. Se pide:

a) Calcule el umbral de rentabilidad si el precio de venta de cada pan se fija en 0,90 euros. (0,5 puntos)


Cvu=0,23€; CF=8500€; PVP=0,90€; PM=12.686,57 panes

b) Calcule el beneficio total del año si pretende vender un total de 20.000 panes. (0,5 puntos)


Bº(20000 panes) = IT – CT = 4.900 €

c) La panadería se plantea adquirir a otra empresa la masa ya preparada para su horneado, a un coste de 7 euros el kilo. Ello supondría reducir nuestros costes fijos anuales, cuyo nuevo importe sería de 6.000 euros. Si decidimos mantener nuestro nivel de producción en 20.000 panes, ¿se justificaría subcontratar la elaboración de la masa? Razone la respuesta. (0,5 puntos)


Coste masa = 7€/kg; 0,35 €/pan = Cvu; CF=6000

Bº(20000) = 5.000 €; Sí se justificaría ya que el beneficio es superior.

d) ¿A partir de qué nivel de fabricación de panes dejaría de ser rentable adquirir la masa ya preparada? (0,5 puntos)


PM = 6000/(0,9-0,35) = 10.909,09 panes.

Olimpiada Nacional 2013





Una empresa está dedicada en exclusiva a la fabricación de tartas de Santiago; producto que en los últimos años se está vendiendo muy bien. Ante las buenas expectativas de negocio, sus propietarios están estudiando la posibilidad de ampliar la capacidad productiva.

Los costes que esta empresa tuvo en el último año para fabricar 1.000 tartas fueron los siguientes:




Sabiendo que este año se mantendrá la misma estructura de costes, determinar:

a) El número de tartas que tendría que producir y vender la empresa para alcanzar el punto muerto o umbral de rentabilidad, sabiendo que este año se van a vender a 8 euros la unidad. Explica el resultado.


CF = 78.520€; CV = 2.430€; p=8€; Nº Tartas = 14.096,94 tartas (Bº=0)

b) El beneficio o pérdida que se estima que tendrá la empresa, sabiendo que este año piensa producir 11.000 tartas.


Pérdida de 17.250€ (Está por debajo de la cantidad de PM)

c) La capacidad productiva actual de esta empresa asciende a 13.000 unidades anuales, pero tiene la opción de incrementarla a 18.000 manteniendo la misma estructura de costes variables unitarios, precisando solamente alquilar otro local próximo con un coste de 10.000 euros anuales. ¿Qué le aconsejarías? Para explicarlo mejor, represéntalo gráficamente.


Con 13.000 unidades no alcanza la cantidad de punto muerto. En caso de producir y vender 18.000  unidades, obtendría un beneficio de 11.740€. La nueva cantidad de punto muerto sería de 15.892,28 tartas.

Olimpiadas Galicia 2011






Un comercio dedicado a arreglos en prendas de ropa, tuvo unos costes totales en el año 2014 de 20.000 euros, de los cuales 8.000 euros fueron costes fijos. Ese año realizó 2.000 arreglos, y cobró por cada uno de ellos 15 euros.

Se pide:

a) ¿A partir de qué número de arreglos la empresa comenzó a tener beneficios?


PM = 888,89 arreglos

b) ¿La empresa tiene beneficios o pérdidas? ¿Cuánto?


Bº = IT – CT = 10.000 €

c) Si la empresa espera disminuir sus costes fijos un 15% para el próximo año, y un 10% los variables, ¿cuánto podría bajar su precio de venta si quiere seguir teniendo los mismos beneficios y espera hacer 500 arreglos más que el año anterior?

Bº=10000; CF’=6800; Cvu’=5,4; Arreglos=2500; ¿p?

P=12,12 arreglos

Olimpiadas Galicia 2015





Cierta empresa leonesa fabrica un producto típico de León que en los últimos años se está vendiendo muy bien, por lo que se está replanteando realizar nuevas inversiones para aumentar su capacidad productiva. Los costes fijos que en la actualidad tiene y que podríamos asociar a este producto son de 200.000 € y los costes variables unitarios ascienden a 30 €.

Determine:

a) ¿Cuántos productos tiene que producir en la actualidad cada año para alcanzar el umbral de rentabilidad, sabiendo que los están vendiendo a 50 € cada uno? Explique su significado.

b) Su capacidad actual asciende a 15.000 unidades anuales, pero tiene la opción de incrementarla a 18.000 unidades sin incurrir en más costes fijos, pero su coste variable unitario pasaría a 40 € para todas las unidades. ¿Usted que le aconsejaría? Para explicarlo mejor, dibuje una gráfica para este caso.

Olimpiada Local León 2010





La empresa Leonchip fabrica el nuevo iPhone 4 y los chips necesarios se los compra a una empresa localizada en China a 15 euros la unidad. Debido a la necesidad de tener cerca al proveedor, se está planteando fabricar dichos chips, pero ello implicará unos costes fijos de 100.000 euros y soportar un coste variable de 5 euros por unidad. Teniendo en cuenta que cada iPhone necesita 4 chips, calcular:

a) La producción mínima de iPhones para que sea rentable la fabricación de los chips en nuestra empresa. Represéntelo gráficamente.

b) Si la producción de iPhones fuera de 2.000 unidades, ¿cuál sería el precio máximo que estarían dispuestos a pagar a la empresa china por cada chip?

c) ¿Cuál es la diferencia entre costes fijos y costes variables? Ponga ejemplos de cada uno y explique si conoce alguna clasificación de los mismos.

Olimpiada Local León 2011






Una empresa suiza fabrica un nuevo modelo de reloj de gama media en una planta ubicada en el cantón de Neuchâtel. Dicha planta origina unos costes en concepto de alquiler del local, amortización de la maquinaria y seguro de las instalaciones de 350.000 €/año y en ella prestan sus servicios 20 empleados fijos que suponen un coste de personal de 625.000 €/año. Respecto al proceso productivo que se lleva a cabo en esta planta, se sabe que los costes variables que corresponderían a una producción de 8.000 relojes serían de 1.720.000 €. Además, se sabe que la empresa siempre añade un margen del 75% sobre el coste variable unitario a la hora de fijar sus precios de venta.

A partir de estos datos, se pide determinar:

a) ¿Cuántos relojes tendrá que vender la empresa para cubrir, como mínimo, los

costes de producción originados en esta planta?

b) Si en el año 2012 esta planta consiguiera producir y vender una cantidad de relojes

que supusiera un incremento del 30% respecto al umbral de rentabilidad, ¿qué beneficio/pérdida obtendría si el precio de venta y todos los costes se mantienen constantes hasta un nivel de producción de 8.500 relojes? Representa gráficamente esta situación. ¿Cuál sería el coste unitario de producción en este caso?

c) Si la empresa pretendiese mejorar su umbral de rentabilidad, ¿qué sería más acertado, disminuir los costes fijos de la planta un 10% o incrementar el margen de venta un 10% adicional?

Olimpiada Local León 2012






La actividad de una empresa consiste en fabricar una nueva variedad de abono biológico con un elevado poder de crecimiento sobre todo tipo de cultivos. Para el presente año, dicha empresa ha previsto unos costes fijos de 187.286 u.m. y unos costes variables de 254.465 u.m., estimándose la cifra anual de producción y ventas en 101.786 kgs de abono biológico. Suponiendo que la empresa siempre agrega un margen del 25% sobre el coste variable unitario a la hora de fijar el precio de venta, se pide:

a) Calcular el coste de producción total unitario.

b) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.

c) Calcular los beneficios/pérdidas totales generados. ¿Por qué ha obtenido la empresa ese resultado? Represente gráficamente esta situación.

d) Si para el próximo año la empresa prevé un incremento de la demanda y, por tanto, de la producción de abono biológico de 10.000 kg., suponiendo que los costes fijos no varían y que los variables son proporcionales al volumen de producción, ¿cuál sería en este caso el punto muerto o umbral de rentabilidad?

e) ¿Cuál sería la variación porcentual experimentada por los costes de producción totales entre los años 2014 y 2015?

Olimpiada Local León 2014




La empresa "Tecnón" se dedica a la fabricación de un tipo de microprocesador informático, para lo que incurre en unos costes variables unitarios de 80 euros y en unas cargas estructurales de costes fijos iguales a 2 millones de euros. Dicha empresa vende directamente este tipo de microprocesador informático a sus clientes a un precio de 100 euros, tiene previstas unas ventas de 200.000 microprocesadores y cuenta co una plantilla de 1.600 trabajadores.

Se pide:

a) Calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa "Tecnón" (0,5 puntos).

b) Defina en una frase el concepto anterior (0,5 puntos).

c) Si se cumple la previsión de ventas de “Tecnón”, ¿tendrán lugar pérdidas, beneficios o ninguno de los dos? ¿Por qué? (0,5 puntos).

d) Partiendo de la misma previsión de ventas del apartado anterior, utilice el indicador que estime oportuno en el cálculo de la productividad de la empresa “Tecnón” (0,5 puntos).

Olimpiada Madrid 2013




El Director de un teatro de la ciudad de Málaga se plantea la contratación de una obra que representa una conocida compañía. La cantidad que solicita esta compañía por representar la obra asciende a 5.000 euros. Además, solicita una cantidad de un euro por cada entrada que venda el Teatro. El precio que fija el Teatro para cada espectáculo es de 12 euros.

a) ¿Cuál sería el número mínimo de personas que deberían de acudir a la representación de la obra para que el Teatro no incurra en pérdidas? Esta cantidad responde a un concepto que utilizan las empresas para conocer a partir de qué volumen de ventas obtienen beneficios. ¿Con qué término se conoce? Represéntelo de una manera gráfica.

b) El Director del Teatro estima que asistirán 400 personas a la representación de la obra. Calcule el precio mínimo de las entradas para que la contratación de la obra no suponga pérdidas.

c) Por otro lado, el Director del Teatro está valorando la posibilidad de crear una cafetería en el interior del edificio. Ha recibido un presupuesto que asciende a 75.000 euros y ha estimado los siguientes flujos de caja para los próximos cinco años: 


Utilizando el método del VAN, y teniendo en cuenta una tasa de actualización del 6%, valore si el proyecto es realizable o no. ¿Puede decir, sin necesidad de calcularlo, si la Tasa Interna de Retorno será mayor al 6%? Explíquelo gráficamente.

Olimpiada Málaga (Año ¿?)





La sociedad ANKEL que se dedica a la fabricación de componentes electrónicos para otras empresas Bizkainas, presenta unos costes fijos de 1.200.000€ y unos costes variables definidos por la siguiente función:

CV = 110 Q + 150.000

Si vende cada unidad de producto a 650 €. Se Pide:

a) Construir una tabla con todos los costes (medios, variables, totales) para una producción de 500, 2000 y 3000 unidades

b) Determinar el umbral de rentabilidad. Gráfica y analíticamente. c) Justifica la veracidad de la siguiente afirmación: “El punto de equilibrio de una empresa se define como la cantidad de producción vendida a partir de la cual la empresa empieza a obtener beneficios”

Olimpiada Euskadi 2009





La Sociedad ANTA se dedica a la fabricación de zapatillas deportivas. Estas zapatillas llevan un cierre especial que lo fabrica una empresa Coreana a 3 euros la unidad. ANTA está planteándose la posibilidad de producir ella misma dichos cierres. Para poder hacerlo debe incurrir en unos Costes Fijos de 10.000€ y un coste variable de 1 euro cada cierre. Si tenemos en cuenta que cada par de zapatillas deportivas lleva cuatro cierres.

SE PIDE:

a) La producción mínima de zapatillas que haría rentable la producción de los cierres en nuestra fábrica.

b) Representación gráfica de estos cálculos.





c) Si se produjeran 4.000 pares de zapatillas al año ¿Cuál sería el ahorro o pérdida para la Sociedad ANTA de fabricar los cierres?


En caso de producir 4.000 pares, el ahorro sería de 22.000 euros en caso de fabricar la propia Sociedad ANTA los cierres.

d) ¿Qué se entiende por punto muerto o umbral de rentabilidad en este contexto?

Olimpiada Euskadi 2012






AIRBUS firma fabricante del consorcio aeronáutico europeo EADS, ha recibido hasta la fecha 262 órdenes firmes de fabricación de su nuevo modelo el Airbus A380, el avión comercial más grande el mundo, con capacidad para transportar hasta 525 personas (en la típica configuración en tres clases). Aun cuando la firma inicialmente había proyectado unos costes de desarrollo (asumibles como costes fijos) de 8.400 millones de $, varios problemas técnicos de diseño, unido a los retrasos en las primeras entregas obligaron a Airbus a invertir más recursos en desarrollar mejoras técnicas y pactar indemnizaciones (por las consecuencias de los retrasos), elevando esta suma hasta los 18.600 millones de $. Estos problemas obligaron a la dirección rectificar al alza el punto muerto de producción, que de menos de 250 se tuvo que elevar hasta los 420 aviones.

SE PIDE:

Asumiendo que estas últimas cantidades se mantendrían ciertas, sabiendo que el precio de venta de cada avión es de 390 millones de $ y basándote en la fórmula del punto muerto, determina el coste variable medio de cada avión.

Olimpiadas Euskadi 2013





La empresa americana ZPS que fabrica zapatillas de caballero necesita calcular el umbral de rentabilidad para este año. Los materiales necesarios para producir zapatillas de caballero junto a su coste en dólares están listados a continuación:


Fuente: http://www.monografias.com/ . Presupuestos: Valoración de costos de una zapatería.

Cada unidad se considera un par de zapatillas. Además, debe soportar los siguientes costes: alquiler del edificio, 2.400 dólares; mano de obra fija, 2.500 dólares; otros costes variables 14,22 dólares por unidad; otros costes fijos 1.100 dólares.

Se pide:

a) Defina qué son los costes fijos y los costes variables de una empresa.

b) Defina y calcule el umbral de rentabilidad si el precio de venta de un par de zapatillas se fija en 41 dólares.

c) Calcule el beneficio total del año si se pretende vender un total de 1500 pares de zapatillas.

d) La empresa se plantea no tener mano de obra fija y pagar 7 dólares por unidad producida. Si el resto de factores se mantiene igual: ¿Cambiaría tu respuesta al apartado b)? ¿y al apartado c)? Utiliza un gráfico para ilustrar tu respuesta.

Olimpiadas Euskadi 2014




Una empresa de reciente creación está especializada en la producción y comercialización de un único producto del que vendió en su primer año de vida 4.000 unidades al precio de 40€ generando unas pérdidas de 30.000€. El producto tiene muy buena relación calidad/precio y ello le permitió vender el año siguiente 16.000 unidades y obtener un beneficio de 90.000€. La capacidad de producción que tienen actualmente instalada es de 35.000 unidades al año.

La actual situación de crisis hace pensar en una reducción del volumen de ventas en el próximo ejercicio.

Pregunta 1: ¿cuántas unidades de producto debe vender al precio que tiene establecido si no quiere incurrir en pérdidas?

Por otro lado, recientemente ha recibido la oferta de una fábrica china que está dispuesta a aprovisionarle de todas sus necesidades de producto al precio unitario de 35€ de forma que nuestra empresa podría dedicarse únicamente a su comercialización en el mercado.

Pregunta 2: ¿en qué circunstancias le interesaría subcontratar totalmente la producción a esta empresa china? Representar gráficamente esta solución.

Olimpiada La Rioja 2010





Exponer los diferentes criterios a tener en cuenta a la hora de fijar el precio de los productos y adoptar la siguiente decisión:

Un fabricante de componentes del automóvil tiene una sección de trabajo exclusivamente dedicada a la obtención de una pieza específica para un único modelo de coche. La capacidad de producción mensual de esta sección es 5.000 piezas, su coste fijo 25.000 € y el coste variable unitario de la pieza es 20€. Todo el trabajo de los próximos ocho meses se lo juega nuestro fabricante en una subasta que el comprador va a realizar entre sus proveedores el próximo lunes. El precio del pedido anterior ha sido 36€ pero la actual situación hace pensar que, si se quiere dar trabajo a esta sección que necesariamente hay que mantener, el precio a cotizar deberá ser menor. ¿Cuál es el precio que, como mínimo, debe ofrecer nuestro fabricante? Razonar la respuesta.

Olimpiada La Rioja 2011






Una bodega tradicional de la DOC Rioja se dedica a la elaboración y comercialización de tres tipos de vino tinto: joven, crianza y reserva.

El volumen de ventas de vino joven es el mismo que el de crianza, mientras que las ventas de reserva suponen el 20% del total.

El precio de venta de una botella del vino de reserva es el doble del precio de la botella de crianza que, a su vez, es el doble del precio del vino joven. Sin embargo, la relación de sus costes variables unitarios es diferente: el coste variable de la botella del reserva es 1,5 veces el del crianza, y éste 2 veces el del joven que, según el contable de la empresa, es 1€ y supone una tercera parte del precio de venta de este producto.

Si los costes fijos anuales de la bodega ascienden a 840.000€, determinar el número de botellas de vino tinto joven, de crianza y de reserva que debe vender esta bodega al año para alcanzar su punto de equilibrio.

Olimpiada La Rioja 2011





Tres amigos han decidido autoemplearse y van a montar una empresa de actividades lúdicas dirigida a un público infantil/juvenil con actividades de distintos tipos (hinchables, tirolinas, escalada, etc.).

Su estructura de costes es la siguiente:

• Retribución mensual fija de los empleados: 3.000 euros (1.000 euros cada uno).

• Alquiler del local: 1.000 euros al mes.

• Gastos de luz y agua mensuales: 150 euros.

• Gastos administrativos: 50 euros mensuales.

• Coste medio por niño/joven: 3 euros.

• Gastos financieros: 800 euros al mes.


Sabiendo que se ha decidido cobrar la entrada a 13 euros por niño/joven, determinar:

a) El número de entradas que deben vender al mes para que la empresa comience a obtener beneficios.

b) Representar gráficamente el umbral de rentabilidad de la actividad y explicar su significado.

c) El número de entradas que deberían vender durante un mes para obtener un beneficio mensual de 3.000 euros.

d) Los costes totales medios para la situación del apartado anterior.

Olimpiada La Rioja 2013




Olímpicos S.A. es una empresa dedicada a la fabricación de tela para banderas. Produce al año 5.000 metros de tela. Los costes fijos anuales son de 290.000 euros, la cifra de ventas es de 1.850.000 euros y el coste variable medio de fabricación por metro de tela es de 120 euros.

Calcular:

a) El punto muerto o umbral de rentabilidad. (1 punto)

b) Suponiendo que el ritmo de producción es constante a lo largo del año, indique en qué momento del año se alcanzará el punto muerto. (1 punto)

c) Calcule el beneficio anual obtenido. ¿Cómo se verá afectado este beneficio anual si la producción cae en un 20%? (1 punto)

Olimpiada Valencia 2012





Pepe y Pepa, dos graduados en Administración de Empresas, han decidido abrir su propio negocio de refrescos. Ellos estiman sus costes fijos anuales en 42.000 euros y los costes variables promedio por cada refresco vendido en 0,50 €, en tanto que el precio medio de venta será de 2,50 € el refresco.

Se pide:

a) Hallar el Umbral de Rentabilidad o Punto de Equilibrio para el primer año. Calcular y representar gráficamente.

b) ¿Cuántos refrescos vendieron y cuál fue su beneficio en el primer año, si obtuvieron 94.000 euros de ingresos?

c) Para el segundo año, cada uno de ellos se quiere asignar un sueldo fijo anual de 5.000 euros, ¿cuántos refrescos deberán vender como mínimo para obtener beneficios este segundo año, suponiendo que los demás datos siguen siendo los mismos?

d) Si el segundo año se incrementara el alquiler del local en 800 euros, ¿podrán seguir con el sueldo fijo anual de 5.000 euros? Justifique su respuesta.

Olimpiada Valencia 2014





Una empresa se dedica a la conservación y distribución de un producto y adquiere durante un año 1.000 unidades a un precio de 5 u.m. cada una. El coste de emisión de cada pedido es de 62,5 u.m. y el coste de conservación y almacenamiento es de 2 u.m. por año y unidad en existencias.

a) Calcular el lote económico aplicando el modelo de Wilson.

b) Determinar el punto de pedido sabiendo que el plazo de suministro es de 46 días.

c) Determinar el periodo de reaprovisionamiento o tiempo que transcurre entre la recepción de dos pedidos sucesivos.

d) ¿Cuántos pedidos se harán en el transcurso del año? Considerar un año de 360 días.

e) A partir de qué volumen de cantidad vendida la empresa empieza a tener beneficios si los únicos costes fijos son lo que proporciona el problema y el precio de venta de las mercancías es de 7,5 u.m.

Olimpiada Valladolid 2009





En el año 2010 una empresa ha presentado la siguiente estructura de costes mensuales:

• Materias primas: 6€ por unidad producida.

• Energía: 10.000€.

• Retribución total de los empleados: 50.000€.

• Coste imputable por las facturas de suministros y servicios: 5€ por unidad producida.

• Gastos financieros: 8.000€.

• Gastos administrativos: 4€ por unidad producida.

• Alquileres: 12.000€.

Si el número de empleados ha sido de 25 y el precio de venta del bien fue de 55€ por unidad vendida, calcule:

a) El umbral de rentabilidad.

b) Número de unidades a vender para obtener un beneficio de 30.000€ mensuales.

c) Costes unitarios medios para la producción obtenida en el apartado anterior.

d) Coste variable medio con el nivel de producción del apartado b).

e) Productividad media por empleado tomando el dato de producción del apartado b).

Olimpiada Valladolid 2011





La cooperativa Siemprefresco elabora contenedores refrigerados para el transporte de productos alimenticios, siendo su capacidad de producción máxima 3.000 unidades al año. Los costes fijos de fabricación ascienden a 300.000€, estimándose que la elaboración de cada contenedor genera unos costes por empleo de mano de obra de 200€ y de 100€ por consumo de materiales. Si el precio al que se vende cada contenedor es de 600€, determine:

a) El umbral de rentabilidad.

b) Número de unidades a vender para obtener un beneficio de 300.000€.

c) Pérdida o ganancia cuando vende 3.000 contenedores.

d) Imagine que la demanda se incrementa hasta los 4.000 contenedores anuales. Para hacer frene a este incremento de pedidos, Siemprefresco tiene dos opciones, que su personal trabaje horas extraordinarias, lo que encarece el coste de mano de obra por contenedor hasta los 250€ o bien, subcontratar el exceso de demanda a una empresa competidora pagando un precio de 450€ por unidad adquirida. ¿Qué alternativa resulta más rentable?

e) Represente gráficamente los coses de producir o comprar del apartado anterior.

Olimpiada Valladolid 2012




En el año 2014 un club deportivo ha presentado la siguiente estructura de costes:

Alquiler de local: 3.000 €/mes.

Suministros: 2.000 €/mes.

Seguros: 2.400 €/año.

Amortización de equipos: 3.600 €/año.

Personal: 4.500 €/mes.

Cada cliente paga una cuota mensual de 30 € y genera unos costes por uso de las instalaciones de 5 €/mes. A partir de esta información, calcule:

a) El punto muerto o umbral de rentabilidad de este club deportivo.

b) Represente gráficamente las funciones de ingresos y costes, así como el umbral de rentabilidad.

c) Los costes fijos anuales que soporta.

d) ¿Cuántos clientes debe lograr para obtener un beneficio mensual de 15.000 €?

e) El beneficio anual si el número de clientes fuese de 1.400.

f) Con la finalidad de mejorar su umbral de rentabilidad, se están analizando dos propuestas. La primera consiste en disminuir los costes fijos totales en un 10% renegociando el alquiler del local, reduciendo el consumo de suministros y buscando nuevos proveedores de seguros más económicos. La segunda consiste en contratar una empresa que se encargue de publicitar y promocionar el club deportivo, opción que incrementará los costes fijos en un 5% pero que, al mejorar la imagen, permitirá aumentar el precio mensual que se cobra a los clientes en 5 €. Justifique la opción que recomendaría.

Olimpiada Valladolid 2015




FUENTES

Web oficial de la “Olimpiada Española de Economía”, con toda la información de sedes, bases, exámenes de años anteriores, etc. (Web aquí)





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1 comentario:

  1. NOTA: en la entrada original había un error en el gráfico del ejercicio de las Olimpiadas Almería 2011, ya corregido.

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