viernes, 8 de noviembre de 2013

Cálculo y representación del equilibrio de mercado

Partiendo de las expresiones matemáticas de las funciones de oferta y demanda, podemos realizar su representación gráfica, así como el cálculo de su precio y cantidad de equilibrio.



Función de demanda y representación gráfica

Decíamos que la cantidad demandada de un bien depende del precio que el mismo tenga en el mercado. La función de demanda podemos simbolizarla como


Q = f(p)

Cantidad demandada = f (precio por unidad)


Supongamos que la demanda de determinado bien responde a la siguiente función matemática:

D = f(p) = 400 – 100 p

Para poder realizar la representación gráfica, vamos a dar valores a D y a p:

Si p=0; q = 400 – 100 . 0 = 400

Si D=0; 0 = 400 – 100 . p => p = 4

Por tanto la representación gráfica será como sigue:






Función de oferta y representación gráfica

La función de oferta vendrá determinada por la cantidad ofrecida para cada precio


O = f(p)
Cantidad ofrecida = f (precio por unidad)


Supongamos que la oferta del anterior bien responde a la siguiente expresión matemática:

O = f(p) = 100 . p

Si damos valores a O y p, obtendremos los siguientes resultados:

Si O = 0; 0 = 100 . p = 100 . 0 => p = 0

Para ver otro punto de la recta, vamos a utilizar el máximo precio considerado para la función de demanda, que era 4.

Si p=4; O = 100 . 4 = 400

Y su representación gráfica sería la siguiente:






Con la representación gráfica de la función de oferta y de demanda, podemos calcular el equilibrio de mercado.


El equilibrio de mercado y representación gráfica

El precio de equilibrio sería aquel que iguala cantidad ofrecida y demandada, es decir, D = O.

Si lo aplicamos al ejemplo;

D = f(p) = 400 – 100 . p

O = f(p) = 100 . p


Si D=O; 400 – 100 . p = 100 . p => p = 2 (precio de equilibrio)


Para un precio de 2 €; D = 400 – 100 . 2 = 200 unidades de intercambio.


Y su representación gráfica sería como sigue





72 comentarios:

  1. Una explicación muy práctica para resolver mis dudas entre el punto de equilibrio entre oferta y demanda de mercado con respecto al punto de equilibrio empresarial, sobre todo para hacer la representación gráfica.

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  2. creo que el resultado en la demanda p=4 esta equivocado creo que es 3

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  3. Buenas noches, me podía decir que significa la f?

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    1. Buenas noches la f significa que esta en función de p, en este caso estamos sacando el punto de equilibrio de la oferta y la demanda, dadas las funciones lineales correspondientes, por lo tanto la f no significa algo relevante, simplemente es una expresión de función.

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  4. Buenas noches, me podría decir que significa la letra f?

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    1. La "f" quiere decir "función" o "en función de". Por ejemplo, en D=f(p), quiere decir que la demanda variará en función del precio.

      En el ejemplo, la función la podemos expresar mediante la fórmula "f(p) = 400 - 100.p", que nos permite calcular la demanda para cada precio.

      Espero que le haya servido para aclarar sus dudas. En caso contrario no dude en volver a consultar.

      Gracias por la aportación.

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  5. que pasa en este caso x= 0,25p-5 p=220-x

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  6. Hola buenas me podría como sacas el resultado???
    Si D=O; 400 – 100 . p = 100 . p => p = 2

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    1. Si D=O; 400 – 100p = 100p

      Si pasamos para la derecha de la igualdad (-100p), nos quedaría como sigue:

      400 = 100p + 100p
      400 = 200p

      Despejamos p

      p = 400/200 = 2

      Espero que esto haya aclarado tus dudas, en caso contrario no dudes en comentarlo.

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    1. Es el resultado de considerar la cantidad demandada = 0. Lo que estamos buscando es a qué precio la demanda sería nula.

      Si D=0; 0 = 400 – 100 . p => p = 4

      Espero que sea esta la duda.

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  8. Como se calcula las cantidades de equilibrio del consumidor? su funcion es U= X1X2 precio P1 i P2 = 2

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  9. Buen dia! tengo una duda.. si me dan el precio y la cantidad demandada.. como armo la funcion de demanda? no tengo idea como armar la funcion... me puedes ayudar?

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    1. ¿Podrías poner un ejemplo concreto para completar tu pregunta?

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  10. Tengo una duda.. si me dan el precio y la cantidad.. como armo la funcion de demanda? no tengo idea de como hacerlo.. me puedes ayudar?

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    1. Supongo que es repetición del anterior. Espero tu aclaración.

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  11. hola, podria ayudarme con este problema.
    la ecuacion de la oferta para uun cierto articulo es x=ay-b
    a)calcule el precio si la cantidad ofrecida es (5a-b), (a+2b)
    b) encuentre la oferta si el precio es 3b/a

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  12. Excelente, gracias :)

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  13. D= 12300-15p O= -150+20p
    a) calcular el nuevo precio y cantidad de equilibrio, considerando que un nuevo conjunto de empresas ingresa al mercado, cuya funcion de oferta es: O= F(p)=500

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  14. que pasa en el equilibrio cuando se abre al mdo internacional?

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    1. En el caso de que se abra al mercado internacional el equilibrio se vería modificado. Este cambio vendrá determinado por las variaciones en la oferta y demanda. Hay que tener en cuenta que estamos hablando de demanda y oferta agregadas y si incorporamos algún agente en el modelo, éstas se verán modificadas.

      El qué sentido se modificará el equilibrio dependerá de muchos factores.

      Gracias por el comentario y animarte a plantear una cuestión, ayudas a enriquecer este blog.

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  15. hola buenos dias estoy suuuper perdida con estos ejercicios,me podrian ayudar con este?:
    O=250+25P D=2.750 - 75P

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  16. necesito que me ayuden con un ejercicio

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  17. O=250+25P D=2750-75P necesito me expliquen como realizar este ejercicio, muchas gracias.

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    1. En este caso, para calcular el precio de equilibrio, sería:

      O=250+25P
      D=2750-75P

      Si igualamos oferta y demanda, obtenemos el precio de equilibrio:

      O=D; 250+25P=2750-75P ; 25P+75P=2750-250 ; 100P=2500 ; P=25

      Lo único que nos falta es dar valores para hacer la representación gráfica de la oferta y de la demanda tal y como se explica en esta entrada.

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  18. Hola, tengo una situación en la que necesito encontrar el punto de equilibrio, mi función de demanda es -0.02x+300 y la función de oferta es 0.02x-60, al igualarlas obtengo -9000 Pero al sustituir la x en cada función por -9000 obtengo un resultado diferente en cada una, es decir, no obtengo el punto de equilibrio.

    Las funciones las obtuve con estos datos: Demanda: Precio 1=150; cantidad demandada 1= 12,000 Precio 2= 162, cantidad demandada 2= 11,280.

    Oferta: Precio 1=200; cantidad demandada 1= 13,000 Precio 2= 220, cantidad demandada 2= 14,040.

    Que estoy haciendo mal?

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    1. El problema es que el resultado de x no es -9000 sino 9000 (en positivo).

      D=-0.02x+300
      O=0.02x-60

      D=O; -0.02x+300=0.02x-60; 360=0.04x; x=9000

      A partir de ahora, si lo compruebas, te dará la demanda y oferta en equilibrio 120.

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  19. Buenos días, por favor me podrían decir a que se refieren los 400 en la función de la demanda?

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    1. Buenos días. Sería el término independiente de la función de demanda. En un momento dado (que puede cambiar y de hecho lo hace continuamente) sería la cantidad máxima demandada para un precio igual a cero, ceteris paribus.

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  20. Hola buenos dias me podria ayudar con este ejercisio.
    El mercado de nuez tiene la suguiente funcion de demanda y oferta: Demanda y=450-2x oferta y=3x+300 se pide:
    Determinar el equilibrio de mercado.
    Determinar los precios que generan escacez y excedente de mercado

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  21. Hola, me preguntaba si podrias ayudarme con unos ejercicios de microeconomia son sobre monopoloio y competencia perfecta...como te los mando para q me exoliques o me des ejemplos de como resolverlos

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  22. Hola me podrias ayudar con unos ejercicios de microeconimia son sobre monoonopolio, eslasticidad y cimpetencia perfecta....nose como mandartelo para q me puedas ayudar a como resolverlos o darme ejemplos.espero y agradesco tu respuesta

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    1. Lo mejor es que me los envíes a través de un comentario como este. Así, en el caso de no tener yo tiempo de resolverlos, lo podrán hacer otros. En cualquier caso, lo mejor es que cada tipo de ejercicio lo plantees en la entrada correspondiente, lo de monopolio en las entradas de monopolio, elasticidad en las correspondientes, etc. Es decir, si con varios, repartirlos en diferentes entradas.

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  23. Puede dar negativo la funcion de demanda? En tal caso, que significaria?

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    1. Desde un punto de vista matemático sí, ya que la representación de la función de demanda tomará (en general) valores negativos a partir de un nivel determinado de precios.

      Desde el punto de vista del análisis económico, del equilibrio de mercado, no tiene mucho sentido. Tendrá significado la representación de la función de demanda y oferta en el primer cuadrante únicamente.

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  24. Hola, necesito ayuda con este ejercicio. D= 140-2p que es la demanda i de la oferta es O= 20+p. Necesito encontrar el precio de equilibrio de mercado y no entiendo como hacerlo alguien puede explicarmelo??

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    1. Brunet,

      Si

      D = 140 - 2p (función de demanda)
      O = 20 + p (función de oferta)

      El equilibrio de mercado se dará cuando D = O, es decir,

      140 - 2p = 20 + p

      Por lo que, sustituyendo, p = 40, que es el precio de equilibrio de mercado.

      La cantidad de equilibrio a ese precio p=40, será:

      D(p=40) = 140 - 2x40 = 60; que coincide con D(p=40) = 60

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  25. buena noches tengo una consulta, me dicen que la demanda y la oferta de pesos filipinos se describen en las siguientes ecuaciones :
    demanda de pesos = 100-2000e
    oferta de pesos = 20 + 3000e
    donde las cantidades estan en millones de pesos y e se refiere a dolar por peso.
    a)el tipo de cambio de equilibrio es 0.016, correcto?
    b)suponga que el banco central filipino quiere fijar el tipo de cambio a 50 pesos por dolar, y mantenerlo así, ¿para ello debe comprar o vender su propia moneda?¿que cantidad al mes?
    Quisiera que me ayudes con las preguntas de la b)
    gracias!

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  26. Buenas Tardes, necesito ayuda en la siguiente información:
    Un estudio preliminar ha logrado establecer las siguientes proyecciones:

    TARIFA / TONELADA (S/)
    100
    120
    CANTIDAD DEMANDADA TONELADAS / mes
    2000
    1200
    CANTIDAD OFRECIDA TONELADAS / mes
    1200
    2200

    Con la información de la tabla superior, Presentar la información de la demanda y oferta bajo sus expresiones matemáticas.
    Gracias.

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  27. Gracias anticipadas por la respuesta.

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  28. 1. Sean “D” y “O” la demanda y la oferta de un determinado bien, y P el precio del mismo. Si las funciones de oferta (O) y demanda (D) se representan de la siguiente manera

    O = 50 P – 300 D = 150 – 10 P

    a) Calcula el precio de equilibrio de dicho bien y explica que ocurriría si el precio fuera superior y si fuera inferior.

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  29. Hola !!!! deberian poner ejercicios para practicar ! saludos :))))

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    1. Hola!!! Tienes varios ejercicios para practicar en este blog. Te animo a que los busques mejor. En caso de que te refieras a algún tipo concreto de ejercicio, coméntanoslo y probaremos.
      Saludos!!!

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  30. a) Calcular en cada caso el precio medio observado (en los datos publicados en el
    aula virtual para el mercado sin impuestos, el mercado con impuestos al
    comprador y el mercado con impuestos al vendedor) y el número de
    transacciones realizadas.
    b) Determine gráficamente el equilibrio y compare el precio y cantidad en el
    equilibrio entre los tres mercados. ¿Se observan diferencias? Justifica estas
    diferencias con los conceptos vistos en clase.
    c) Compara las magnitudes de equilibrio (precio y cantidad) con las observadas en
    cada mercado. ¿los mercados en el aula convergen al equilibrio?

    MI DUDA SURGE A RAIZ DE ESTE EJERCICIO EN ELCUAL NO DISPONGO DE LA ECUACION DE LA OFERTA NI LADEMANDA SOLO DE UNOS POCOS DATOS.

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  31. me pueden ayudar con este ejercicio?
    Qdx= 80-3px Qsx=-20+2px
    se pide: a) calcular la cantidad de equilibrio
    B) completar los datos del cuadro
    C) graficar las curvas de demanda y oferta
    d) señalar el punto de equilibrio en el mercado
    Analizar la situación cuando se establece
    El precio mayor de equilibrio
    el precio menor al de equilibrio

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  32. Buenas noches se podria resolver el equilibrio de mercado sin tener una ecuación para despejar??

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    1. Buenos días Alejandra.
      Sí se podría, sería necesario conocer los datos de cantidad demandada y ofrecida para cada precio. De hecho, la ecuación se obtendría a partir de esos datos.

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    2. 3. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente:

      O = 3 + 2P D = 4 – 0,5P

      a) Representa gráficamente la cantidad y el precio de equilibrio.

      Buenos días .ayuda por favor .. b) Si el precio de mercado en un determinado momento fuera de 1 sol, ¿Cuál sería la cantidad demandada? ¿Qué ocurriría en el mercado a medio plazo? disculpe en este caso

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  33. Qué son los montos de 400 y 100 en la ecuación? De dónde salen? Qué significan? Cómo los interpreto??

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  34. y si el problema es qo=100-p y qs es igual a -12+3p como seria

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  35. Buenos días me podrían ayudar con este ejercicio
    PRECIO CANTIDAD DEMANDADA CANTIDAD OFRECIDA
    12 3 15
    10 6 12
    8 9 9
    6 12 6
    4 15 3

    Hallar la función de la oferta y la demanda
    Hallar el equilibrio de mercado de manera matemática y gráfica

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  36. Hola disculpa estoy confundido con Qo=2750-75p
    Qo=250+25p

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  37. me puedes ayudar con este problema ..

    .Considera el mercado de un bien cuya demanda y oferta pueden representarse según las expresiones Qd= 500-2Px
    Qo =4Px-100
    obtén el equilibrio de mercado
    calcula el excedente del productor y del consumidor (bienestar social neto)
    grafique puntos a y b

    please necesito enviarlo en la tarde

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  38. Buenas noches estimados , como podria hallar el precio y cantidad de mercado :
    QD=500-200P
    QS=1000-100Q

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  39. Buenos dias, tengo una duda. Dadas las ecuaciones D=2750-75P Y O=250+25P, ya averigue que el precio de equilibrio es P=25 y la cantidad de equilibrio Q=875. Mi duda es como graficaria la funcion de la oferta. Desde donde arranca la función? Desde el (0,0)?

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  40. Ambas son ecuaciones lineales o funciones lineales y sus gráficas son rectas, y para graficar una recta se requieren 2 puntos. Considera que "q" es positivo.

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  41. si introducimos variables adicionales al Precio del bien X, como precio de sustituto para la función demanda y precio de complementario p/ la func. de oferta, ¿podríamos hallar un punto de equilibrio?

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  42. para cualquier ejercicio que pida graficar la curva de oferta y demanda y de equilibrio se pueden realizar esos pasos?

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  43. hola me ayudarias con este ejercicio
    8.-las curvas de demanda y oferta de un determinado bien vienen dadas por la siguiente información:
    Qx= 24-1/2Px
    Qx=Px
    Determine los equilibrios
    Si se establece el precio de 24 ocurre escasez u exceso y en cuantas unidades

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  44. Hola me podrias ayudar con estos ejercicios.
    o=10.000+250p
    d=50.000-150p
    explica que ocurria si p=130 y si p=60.

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  45. 3. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente:

    O = 3 + 2P D = 4 – 0,5P

    a) Representa gráficamente la cantidad y el precio de equilibrio.

    b) Si el precio de mercado en un determinado momento fuera de 1 sol, ¿Cuál sería la cantidad demandada? ¿Qué ocurriría en el mercado a medio plazo? disculpe en este caso

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  46. Sea la función de producción Q= 4L²- 4L³+2L²K determinar
    La función de producción acortó plazo si K= 28
    La máxima producción
    Gráfico producto total producto promedio producto marginal
    Dividir producción por etapas

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  47. hola necesito resolver el siguiente ejercicio
    y realizar su grafica

    En el siguiente problema se presentan de primero la ecuación de la oferta y seguidamente la ecuación de la demanda, hallar el punto de equilibrio en forma algebraica.

    No. OFERTA DEMANDA
    1 -13 q + 0.2 P – 107.5 = 0 7 q = - 0.4 P + 50

    En todos los casos, determinar:
    1. ¿A qué precio se ofertan 100 unidades?
    2. ¿A qué cantidad se demanda a un precio de UM$ 7?
    3. ¿A qué precio se demanda 50 unidades?
    4. ¿Qué cantidad se oferta a un precio de UM& 10?

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  48. hola me ayudarias con este ejercicio gracias

    Un productor de peras tiene la siguiente función de demanda dada por
    P = -4Q + 1800 y la función de oferta Q = 0,5625P – 200.

    a. Determine el precio de equilibrio del mercado

    b. Determine la cantidad de equilibrio del mercado


    c. Si el precio de las peras es de $1.000, habrá exceso de demanda o exceso de oferta. ¿Por qué? Demuéstrelo matemáticamente.

    d. Si el precio de las peras es de $700, habrá exceso de oferta o exceso de demanda. ¿Por qué? Demuéstrelo matemáticamente.


    e. Si teniendo en cuenta que la demanda del mercado permanece constante y existe un aumento de la oferta del mercado, de tal manera que la nueva función de oferta es Qs = 300 +0,5 P. ¿Qué le sucederá al nuevo precio de equilibrio del mercado?, ¿qué le sucederá a la nueva cantidad de equilibrio del mercado?. Demuéstrelo matemáticamente.

    f. Grafique TODO en un mismo plano cartesiano

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  49. 5. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son,
    respectivamente 
    O = 3 + 2P        D = 8 – 0,5P 
    a) Calcular el precio y cantidad de equilibrio de dicho bien y explicar matemáticamente y de
    forma gráfica que ocurriría si el precio fuera superior y si fuera inferior al de equilibrio. 
    b) Si cantidad de equilibrio permanece igual pero el precio de equilibrio del aparte (a)
    disminuye $1: Represente gráficamente esta nueva situación de equilibrio al desplazarse
    tanto la oferta como la demanda y explique dicho gráfico.
    c) Si el precio de equilibrio del aparte (a) disminuye en $1 adicionales permaneciendo la
    misma demanda, Explique gráficamente cual sería la nueva situación de equilibrio del
    mercado ante un desplazamiento de la oferta AYuda!!!!

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