martes, 17 de noviembre de 2015

Ejercicios demanda, oferta, equilibrio y elasticidad ... soluciones

Solución a los ejercicios planteados en diferentes fases de las Olimpiadas de Economía Españolas relacionados con la oferta, la demanda, el equilibrio de mercado y la elasticidad precio de la demanda. Básicamente están los resultados, una representación gráfica y fuentes para poder comprender cómo hacer los apartados no resueltos.

Los enunciados los podéis encontrar aquí:

Ejercicios de oferta y demanda en las olimpiadas


La demanda
de manzanas de Punta Lucero se rige por la función

Qd = 500 - 25P. La oferta se rige por la función Qo = 25P. Para un precio de 20 euros:

1- Indique si hay exceso de oferta y/o de demanda, y su cuantía. Indique además qué harán los productores ante dicha situación. (0,5 puntos)



Qd = 500 - 25P; si P=20; Qd = 500 – 25x20 = 0
Qo = 25P; si P=20; Qo = 25x20 = 500

2- Calcule el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado. Represente las curvas y el equilibrio gráficamente. (0,5 puntos)


Pe; Qd = Qo ; 500 - 25P = 25P; Pe = 10 euros




3- Resuelva de nuevo el equilibrio si llega una nueva empresa y la oferta pasa a ser de Qo = 250 + 25P. Represéntelo en el mismo gráfico del apartado anterior. (0,5 puntos)



Pe; Qd = Qo’ ; 500 - 25P = 250 + 25P; Pe’ = 5 euros





4- Calcule la elasticidad-precio de la demanda entre el primer y el segundo equilibrio. (0,5 puntos)


La elasticidad precio de la demanda entre el primer equilibrio E (250,10) y el segundo E’ (375,5) es la siguiente:

Variación cantidad: 125/250 = 0,5
Variación precio: -5/10 = -0,2


Elasticidad precio: 0,5/-0,2 = -2,5 ; en términos absolutos = 2,5 > 1; es decir, elástica.

Olimpiada Nacional 2009






Considere el mercado de fresas. Se supone que la curva de oferta es vertical: los agricultores ofrecen una cantidad fija de 1.000 toneladas a todos los precios. La función de demanda tiene pendiente negativa y el precio inicial es de 120 unidades monetarias por tonelada. Suponga que una mala cosecha reduce la oferta un 10%, es decir, a 900 toneladas.

a) Muestre gráficamente cómo afecta la reducción de la oferta al precio de equilibrio. (0,5 puntos)



La reducción de la oferta, supone un desplazamiento de la totalidad de la curva de oferta a la izquierda.


b) Suponga que la elasticidad precio de la demanda es 0,5. ¿Cuánto debe subir el precio para restablecer el equilibrio de mercado? ¿Cuál será el precio final de las fresas, dada la reducción de la oferta en un 10%? (0,75 puntos)


Si la Ep=0,5 la variación en el precio es el doble de la variación en la cantidad.


Una reducción de la oferta del 10%, es decir, de 100; dada la elasticidad precio de la demanda, supondrá un aumento del 20% en el precio. El precio final de las fresas será de 144 euros la tonelada, vendiéndose las 900 toneladas.


c) Si la elasticidad precio de la demanda pasase a ser 0,3, ¿cuánto variará la cantidad de equilibrio respecto a las 1.000 toneladas iniciales? El incremento final en el precio, ¿será mayor o menor que en el apartado anterior? Comente el resultado y muestre gráficamente su respuesta. (0,75 puntos)



Si la elasticidad precio de la demanda fuese de 0,3; supondría que la curva de demanda tendría una mayor pendiente, sería más vertical. De todos modos, la cantidad de equilibrio sería la misma, las 900 toneladas. Solamente variaría la cantidad de equilibrio en caso de que hubiese un desplazamiento de la curva de demanda, ya que la de la oferta es totalmente vertical.


La variación en el precio será mayor.. El nuevo precio será de 160 euros.

Olimpiada Nacional 2012






Considere las siguientes curvas de oferta y demanda para un determinado producto:

Oferta: Qo = 20 p - 500

Demanda: Qd = 4000 – 25 p

a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Represente gráficamente. (0.4 puntos)



Equilibrio; 20p – 500 = 4000 – 25p ; Pe=100 ; Qe=1500 uds


b) Considere que se produce un avance tecnológico en la producción del bien, de tal forma que para un precio de 100 euros la cantidad ofertada es de 1950 unidades. Escriba la nueva curva de oferta y calcule el nuevo punto de equilibrio. Represente la nueva situación en el gráfico anterior. (0.7 puntos)


Qo’ = 20 p – 50  ; Pe’=90 ; Qe’ = 1750 uds

c) ¿Cómo han cambiado los ingresos por ventas de los productores en el punto 
b) respecto al punto a) anterior? (0.2 puntos)


Ingresos (b) = 1750 x 90 = 157.500 €

Ingresos (a) = 1500 x 100 = 150.000 €


d) Calcule la elasticidad precio de la demanda de este producto. ¿Se trata de una demanda elástica o inelástica? ¿Cómo explicaría el cambio en los ingresos por ventas que ha calculado en c) en función de la elasticidad de la demanda precio de este producto? (0.7 puntos)



La elasticidad precio de la demanda será de 0,16666 / 0,1 = 1,6667 ; por tanto es elástica. Ante curvas de demanda elásticas, bajadas de precios suponen mayores ingresos.

Olimpiada Nacional 2014







Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente:

Xo = 3 + 2P (función de oferta)

Xd = 4 – 0,5P (función de demanda)

a) Determina la cantidad y el precio de equilibrio. Representa gráficamente las curvas de oferta y demanda.



Pe=0,4; Qe=3,8


b) Si el precio de mercado en un determinado momento fuera de 1 euro, ¿cuál sería la cantidad ofertada? ¿Cuál sería la cantidad demandada? ¿Qué ocurriría en el mercado a medio plazo?


D(1)= 3,5 > O(1)=1; Exceso de demanda. 

Olimpiada Galicia 2011






Imaginemos que el gobierno gallego, para disminuir el déficit del sistema sanitario, decidiera aplicar en la venta de combustible dentro de nuestra comunidad el llamado “céntimo sanitario”, al tipo de 4 céntimos por litro vendido.

Supongamos que las curvas de oferta y demanda de combustible en Galicia antes de establecerse este impuesto fueran las siguientes:

Qo = 600.000 + 2.250.P

Qd = 1.000.000 – 950.P

Donde P es el precio de cada litro de combustible expresado en céntimos, Qo la cantidad de litros ofertada, y Qd la cantidad de litros demandada.

Se pide:

a) Determinar el precio de equilibrio del litro de combustible antes y después de establecerse el impuesto.



Antes del impuesto: 
O = 600.000 + 2.250P          D = 1.000.000 – 950P;   Pe=125 cts €; Qe=881.250 litros 

Después del impuesto: 

Suponemos que el impuesto no supone ningún coste para el productor, simplemente debe cobrar 4 céntimos más por cada litro, por lo que la función de oferta será la misma. 

En el caso del demandante, la función de demanda sí se verá modificada, ya que supone un sobreprecio sobre el equilibrio inicial. 

O' = 600.000 + 2.250P       D' = 1.000.000 – 950(P+4); Pe'=123,8125; Qe'=878.578,125 litros

b) ¿En qué sentido variaron los gastos totales de los consumidores de combustible como consecuencia de este impuesto? Los ingresos totales obtenidos por los vendedores de combustible, ¿serán mayores o menores que los que tenían antes de establecerse el impuesto?



Los gastos totales de los consumidores serían:

Antes impuesto: Gastos = 881.250 x 125 = 1.101.562,50 €

Después impuesto: Gastos' = 878.578,125 x 127,8125 = 1.122.932,67 €

Se han gastado 21.370,17 euros más, con un consumo menor.


Los ingresos totales de los vendedores serían:

Antes de impuesto: Ingresos = 1.101.562,50 €

Después de impuestos: Ingresos' = 1.087.789,54 €

Han ingresado 13.772,96 euros menos.

Olimpiada Galicia 2013







La función de demanda de entradas de fútbol de primera división en una ciudad es: 

D(p)=200.000-10.000p.

Suponga que el estadio de fútbol tiene un aforo capaz de albergar a 100.000 espectadores y que la oferta de entradas es 100.000 unidades independientemente del precio al que se vendan.

a) Represente gráficamente la función de demanda y la función de oferta.




b) Explica los motivos por los que existe una relación inversa entre el precio y la cantidad demandada de un bien.

c) Si el precio de las entradas es de 15 euros, ¿hay exceso de oferta o de demanda? ¿Qué harán los que ponen a la venta las entradas (los que ofrecen las entradas)?



D(p=15) = 200000 – 10000x15 = 50.000 entradas

Exceso de oferta (la oferta de entradas es de 100.000).

d) ¿Cuál será el precio de equilibrio?


Pe: 200000 – 10000p = 100000; 100000 = 10000p ; Pe=10 € la entrada

Suponga ahora que después de una racha de victorias, la curva de demanda de entradas para los partidos de fútbol se desplaza hacia arriba, siendo ahora

D'(p) = 300.000 - 10.000p.

e) Dibuja la nueva función de demanda.

f) ¿Cuál es el nuevo precio de equilibrio?



Pe’: 300000 – 10000p = 100000 ; 200000 = 10000p ; Pe’=20 €/entrada

g) ¿Cuál es la elasticidad-precio de la demanda entre el primer y el segundo equilibrio?.



La elasticidad en cada uno de los puntos considerados, será:
E(p=10) = -10000 x (10 / 100000) = 1 ; Elasticidad unitaria

E’(p=20) = -10.000 x (20 / 100000) = 2 ; Elástica

h) ¿Qué mide la elasticidad-precio de la función de demanda?

Olimpiada Euskadi 2009





Las funciones de oferta y demanda en mercado de las fresas son:

Oferta : Qo= 250P – 500

Demanda: Qd = 60.000 - 300P

Se pide:

a) Indica de que tipo de mercado se trata, razonando la respuesta.

b) Calcula el precio y la cantidad de equilibrio. Representa gráficamente.



Pe=110 ; Qe=27000


c) Explica qué ocurriría si se fijara por ley un precio máximo igual a P = 80

unidades monetarias?



Habría un exceso de demanda para ese precio.

d) ¿Es la demanda elástica?


Si calculamos la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio, podemos decir que sí, es elástica. Su valor es de 1,222222.

Olimpiada Euskadi 2011






Si una empresa vende 2.000 unidades de su producto cuando el precio es de 10€/unidad y 3.000 unidades cuándo el precio de 8€/unidad:

a) ¿Qué tipo de demanda tiene en relación a la elasticidad?

b) ¿Cuáles son los ingresos para cada precio?

c) ¿Qué debería hacer la empresa con el precio?

d) Represente la demanda

Olimpiada Euskadi 2014







Considere el mercado (perfectamente competitivo) de un bien X donde las curvas de oferta y demanda de mercado vienen dadas por las siguientes expresiones:

Oferta: Xo=2P−3

Demanda: Xd=47−3P

donde X se refiere a la cantidad, y P al precio.

a) Obtenga la cantidad y el precio de equilibrio en el mercado. Represente gráficamente.




b) Suponga que las autoridades fijan un precio máximo para este producto igual a 8. ¿Qué cantidad acabará vendiéndose en este mercado? ¿Qué ocurriría si se estableciese un precio máximo P=12? Razone y explique gráficamente todas sus respuestas.

c) Suponga ahora que se produce un aumento en la renta de los consumidores del bien X, y que X es un bien inferior. Elija, de entre las dos expresiones siguientes, la que cree que podría corresponder a la nueva curva de demanda y, a continuación, resuelva y represente gráficamente el nuevo equilibrio:

Alternativa (i) Xd = 27 − 3P Alternativa (ii) Xd = 57 − 3P

(Nota: represente el nuevo equilibrio en un gráfico donde aparezca como punto de partida el equilibrio calculado en el apartado a)).

Olimpiada Valencia 2007





Las funciones de demanda y oferta de un bien son:

Xd=40-2Px

Xo=Px –5

siendo Xd la cantidad demandada, Xo la cantidad ofertada y Px el precio del bien.

a) Obtenga el precio y la cantidad de equilibrio. Represente gráficamente. (0,6 puntos)



Pe=15 ; Qe=10


b) Si las autoridades intervienen fijando un precio de 10 euros, señale qué cantidad se intercambiará en el mercado, indicando si habrá exceso de oferta o de demanda y de qué cuantía. Represente gráficamente. (0,8 puntos)


Demanda de 20, oferta de 5. Habrá un exceso de demanda de 15.


c) Calcule la elasticidad precio de la demanda en el equilibrio. (0,8 puntos)



La elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio (10,15) será de 3. Elástica.

d) Suponga que la curva de demanda pasa a ser Xd=85 – 2Px . Calcule el precio y la cantidad que corresponden al nuevo equilibrio y represéntelo gráficamente junto con el equilibrio inicial. Explique el cambio producido e indique qué puede haber producido dicho cambio. (0,8 puntos).



Pe’=30 ; Qe’=25

Olimpiada Valencia 2012







En un mercado competitivo se produce un bien A, con las siguientes funciones de oferta y demanda:

QDA= 150+R-PB-PA

QOA= 3PA- 2PM

Donde R es la renta de los consumidores, PB es el precio de un bien B, relacionado con el bien A y PM es el precio de las materias primas necesarias para fabricar el bien A.

a) ¿Cómo es el bien A respecto a la renta? ¿y respecto al bien B? Determine gráfica y analíticamente el precio y la cantidad de equilibrio en el mercado, considerando que R=75, PB=25 y PM=20.



El bien “a” respecto a la renta, es un bien normal, ya que a mayor renta, mayor demanda del bien “a”.


El bien “a” respecto al bien “b” son complementarios. La cantidad demandada del bien “a” varia en el mismo sentido ante variaciones en el precio del propio bien “a” como del bien “b” 

D(a) = 150 – P + 75 – 25 O(a) = 3P – 2x20 

Pe(a)=60 Qe(a)=140



b) Suponga que disminuye la renta hasta R=55, permaneciendo PB y PM constantes. Represente lo sucedido sobre el gráfico anterior y determine, tanto gráfica como analíticamente, el nuevo equilibrio. Explique lo ocurrido.



Pe'(a)=55;      Qe'(a)=125

c) Suponga ahora que, a partir de los datos del apartado a), lo que ocurre es que aumenta el precio de las materias primas hasta PM=50. Represente lo sucedido sobre el gráfico del apartado a) y determine, tanto gráfica como analíticamente, el nuevo equilibrio. Explique lo ocurrido y compare con lo obtenido en el apartado b).


Pe''(a)=75; Qe''(a)=125 

d) Suponga que el gobierno establece un precio mínimo igual al valor del precio de equilibrio obtenido en el apartado a). Explique qué ocurrirá en el mercado y cuál será la cantidad intercambiada en el caso del apartado b) y en el caso del apartado c). Represente gráficamente ambos casos.



En el caso b, mantener un precio artificialmente de 60 mientras que el precio de equilibrio es de 55, supondría un exceso de oferta y la cantidad intercambiada sería inferior a 125. Coincidiría con la demanda para el precio de 60 (120 unidades). 

En el caso c coincidirían los datos con los del apartado c, ya que habla de precio mínimo pero no de máximo, por lo que los datos no variarían.

Olimpiada Valencia 2013




Considere las siguientes curvas de oferta y demanda de un determinado bien:

Qs = 2P −12 y Qd = 15 − P , donde Qs es la cantidad ofrecida, Qd la cantidad demandada y P el precio del bien. Calcule y represente gráficamente:

a) El precio y la cantidad de equilibrio en dicho mercado.

b) El gobierno establece un precio máximo de 7€. Analice los efectos de la intervención del estado.

c) Suponga que la función de oferta anterior representa el coste privado de producción y que el coste social de producir el bien Q viene dado por: Qs = 2P −18 . ¿Se trataría de un efecto externo de producción positivo o negativo? Explique por qué se produciría una asignación ineficiente de recursos.

Olimpiada Autonómica Valencia 2004






Considere el mercado de mochilas universitarias de las conocidas como tipo e- Fashion. Las curvas de demanda y oferta de estas mochilas, son, respectivamente: XD=1600-60P y XS =100+15P.

a) Calcule el precio en euros y la cantidad de equilibrio en este mercado. Represente gráficamente el equilibrio. (1 punto)




b) ¿Qué sucedería en el mercado si se establece un precio mínimo de venta de 25 euros? ¿Y si se fijase un precio mínimo de 18 euros? (1 punto)

c) Suponga un incremento de 1 euro en el precio de equilibrio obtenido en el primer apartado. ¿Cuál sería la elasticidad-precio de la demanda correspondiente a tal cambio? (1 punto)

Olimpiada Autonómica Valencia 2010






Considere el mercado de vehículos convencionales (de gasolina o gasoil) de pequeño tamaño para realizar desplazamientos por la ciudad:

a) ¿Cuál sería el efecto sobre esta demanda de la comercialización de un vehículo eléctrico especialmente adaptado a los trayectos por ciudad? Si éste cambio no afectara a la oferta de los vehículos convencionales, ¿cómo influiría sobre el precio de equilibrio?


b) Suponiendo que la función de demanda de este tipo de vehículos es q=50.000-0,2p, calcule el número de vehículos que se demandan para un precio de 200.000 euros, ¿y si el precio fuera 100.000 euros?



La demanda para un precio de 200.000 euros sería de 10.000 vehículos.

La demanda para un precio de 100.000 euros sería de 30.000 vehículos.

c) Calcule, utilizando los resultados del ejercicio anterior, la elasticidad-precio de su demanda y diga si es elástica o inelástica.



La elasticidad precio de la demanda, cuando partimos de un precio de 200.000 y éste pasa a ser de 100.000 euros, es igual a 4, por tanto es elástica.

Olimpiada Valladolid 2010






El gobierno de la Comunidad Autónoma de Castilla y León ha decidido establece un impuesto adicional de 4,8 céntimos de euro por cada litro de combustible (gasolina y gasóleo) vendido dentro del territorio de la Comunidad al objeto de disminuir el déficit del sistema sanitario público (el denominado céntimo sanitario). Suponga que las curvas de oferta y demanda de combustible antes de establecerse este impuesto siguen las expresiones: Qs = 400.000 + 2500.P y Qd= 700.000 – 500.P, donde P es el precio de cada litro de combustible y Q la cantidad de litros.

a) Determine el precio de cada litro de combustible antes y después de establecerse el impuesto.


b) ¿En qué sentido han variado los gastos totales de los consumidores de combustible como consecuencia de este impuesto? Los ingresos totales obtenidos por los vendedores (distribuidores) de combustible ¿serán mayores o menores que los que obtenían antes de establecerse el impuesto?

Olimpiada Valladolid 2012






Suponga que la demanda (D) y la oferta (S) de mercado del bien “Q” siguen las expresiones siguientes:

QD=120.000–20.000xP; QS=20.000xP

a) Determine el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado.



Pe=3 um ; Qe=60.000 unidades

b) ¿Qué ocurre si, partiendo de la posición de equilibrio, el Estado establece en este mercado:

b.1.- un precio mínimo de 4 unidades monetarias?



Que habrá un exceso de oferta.

b.2.- un precio máximo de 2 unidades monetarias?


En este caso, un exceso de demanda.

Olimpiada Valladolid 2015






FUENTES

Web oficial de la “Olimpiada Española de Economía”, con toda la información de sedes, bases, exámenes de años anteriores, etc. (Web aquí)





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