Diversos ejercicios relacionados con la función de producción, productividad, costes y eficiencia. Todos ellos propuestos en distintas fases de las olimpiadas de economía.
Un empresario ha de decidir qué técnica va a utilizar en la fabricación de un nuevo producto: técnica A o técnica B. La siguiente tabla presenta los datos anuales correspondientes a cada técnica: (2 puntos)
Sabiendo que el criterio a utilizar es la eficiencia ¿Qué decisión tomará el empresario? Razona la respuesta.
Olimpiada Almería 2012
Una explotación agrícola debe decidir acerca de la nueva plantación de un terreno de 100 hectáreas. Puede elegir entre plantar calabazas o papas. Las primeras las puede vender en la central hortofrutícola a 800 euros la tonelada, mientras que las papas puede venderlas a 500 euros la tonelada. Para esta decisión cree oportuno calcular la productividad por hectárea que le permite obtener cada tipo de semilla. Si planta calabazas estima una producción de 500 toneladas, lo que le permitiría unos ingresos de 400.000 euros en el mercado. ¿Qué productividad debería alcanzar la tierra cuando planta papas si desea obtener el mismo nivel de ingresos? (1,5 puntos)
Olimpiada Canaria 2010
La empresa constructora CHALET, S.L. cuenta en su plantilla con 20 albañiles. La imperante crisis del ladrillo puede obligar a la citada empresa a despedir empleados. En el año 2011 disponía de un total de 30.000 horas de trabajo y con ellas lograba una productividad de 5 u.f. por hora trabajada. Para su supervivencia la constructora necesita que la productividad por hora aumente un 25%. Partiendo de estos datos, se pide:
2.1) Calcular la producción del año 2011. (0,25 puntos)
2.2) Si la producción total del 2012 debe alcanzar las 159.375 u.f, ¿podrá CHALET, S.L. alcanzar dicha producción con sus 20 albañiles? ¿Cuántos tendría que contratar o despedir? (1,25 puntos)
Olimpiada Canaria 2012
La bodega “Fernández Remírez de Ganuza” dispone de 80 hectáreas de viñedos. En 2012 la facturación total se situó en los tres millones de euros, un 20% por encima del año anterior. La bodega elabora actualmente ocho vinos de gama media‐alta y se sabe que la producción alcanzó las 244.000 y 274.000 botellas en 2011 y 2012 respectivamente.
Con esta información, se pide:
2.1) Facturación obtenida en 2011. (0,5 puntos)
2.2) Productividad de los viñedos en 2011 y 2012. (0,25 puntos)
2.3) Variación de la productividad. (0,5 puntos)
2.4) Comente brevemente las posibles causas del resultado obtenido que justifiquen la variación de la productividad en la bodega. (0,25 puntos)
Olimpiada Canaria 2013
Conociendo los siguientes datos de dos economías.
a) Calcular las respectivas tasas de actividad y paro.
b) Calcular para cada país la productividad aparente del factor trabajo y el PIBpm per cápita.
c) Efectuar un comentario comparando los resultados obtenidos para cada país.
Olimpiada Galicia 2009
La aerolínea low cost Barataira se plantea dos posibles alternativas para la prestación del servicio en su nueva ruta entre Moscú y la Costa del Sol:
- La primera, con un servicio diario prestado por 4 aeronaves y una tripulación joven, requiere de 49.880 horas anuales de trabajo, con un coste laboral por hora trabajada de 80 €, y un coste anual de leasing por cada aeronave de 970.000 €.
- La segunda, con un servicio diario de 3 aeronaves de mayor capacidad y una tripulación más experimentada, precisa de 43.000 horas anuales de trabajo, con un coste laboral por hora trabajada de 100 €, y un coste anual de leasing por cada aeronave de 1.235.000 €. Se pide:
a) Señalar cuál es la elección más eficiente económicamente, justificando su respuesta (0,75 puntos).
b) Calcular la productividad del trabajo en ambas opciones, considerando que anualmente el servicio prestado es, tanto en una como en otra, de 175.200 plazas (0,75 puntos).
c) Comentar qué factor explica la aparente contradicción entre los resultados de a) y b) (0,5 puntos).
Olimpiada Madrid 2012
La empresa tecnológica española “Tecnología Para Todos” (TPT), que comenzó a fabricar un nuevo modelo de Smartphone a un precio enormemente competitivo, experimentó la siguiente evolución de sus cifras de producción y costes:
Se pide:
a) Calcular la evolución de su coste total medio y de su coste total marginal (0,75 puntos).
b) Explicar razonadamente cómo cabría esperar que evolucionaran sus rendimientos de escala, caso de no haber variado el precio de los factores productivos (0,75 puntos).
c) Calcular qué precio debiera tener el dispositivo con una producción de siete lotes de 1.000 Uds., para que el margen de beneficio obtenido por la compañía fuera del 10% (0,50 puntos).
Olimpiada Madrid 2015
Una empresa puede producir un bien utilizando capital (K) y trabajo (L). La tabla nos indica algunos puntos de la función de producción.
1. Si el capital es fijo e igual a 2, calcule la productividad marginal del trabajo.
2. Si el trabajo es fijo e igual a 3, calcule la productividad marginal del capital.
3. Señale si se cumple la ley de rendimientos decrecientes.
4. Defina el concepto de rendimientos a escala e indique el tipo de rendimientos a escala que presenta la función de producción.
Olimpiada Valencia 2008
El cuadro siguiente muestra tres posibles combinaciones de coste fijo y coste variable medio.
a) Para cada uno de los tres escenarios, calcule el coste total medio de producir 12000 o 22000 unidades ¿Qué escenario permite producir con un coste medio más bajo?
b) Suponga que la empresa, que ha producido históricamente 12000 unidades, experimenta un fuerte incremento de la demanda que le lleva a producir 22000 unidades. Explique cómo cambiará su coste total medio a corto y a largo plazo.
c) Explique qué debería hacer la empresa si cree que el cambio en la demanda es transitorio.
Olimpiada Valencia 2009
En el año 2010 una empresa ha presentado la siguiente estructura de costes mensuales:
• Materias primas: 6€ por unidad producida.
• Energía: 10.000€.
• Retribución total de los empleados: 50.000€.
• Coste imputable por las facturas de suministros y servicios: 5€ por unidad producida.
• Gastos financieros: 8.000€.
• Gastos administrativos: 4€ por unidad producida.
• Alquileres: 12.000€.
Si el número de empleados ha sido de 25 y el precio de venta del bien fue de 55€ por unidad vendida, calcule:
a) El umbral de rentabilidad.
b) Número de unidades a vender para obtener un beneficio de 30.000€ mensuales.
c) Costes unitarios medios para la producción obtenida en el apartado anterior.
d) Coste variable medio con el nivel de producción del apartado b).
e) Productividad media por empleado tomando el dato de producción del apartado b).
Olimpiada Valladolid 2011
FUENTES
Web oficial de la “Olimpiada Española de Economía”, con toda la información de sedes, bases, exámenes de años anteriores, etc. (Web aquí)
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2.1) Facturación obtenida en 2011. (0,5 puntos)
2.2) Productividad de los viñedos en 2011 y 2012. (0,25 puntos)
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Conociendo los siguientes datos de dos economías.
a) Calcular las respectivas tasas de actividad y paro.
b) Calcular para cada país la productividad aparente del factor trabajo y el PIBpm per cápita.
c) Efectuar un comentario comparando los resultados obtenidos para cada país.
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- La segunda, con un servicio diario de 3 aeronaves de mayor capacidad y una tripulación más experimentada, precisa de 43.000 horas anuales de trabajo, con un coste laboral por hora trabajada de 100 €, y un coste anual de leasing por cada aeronave de 1.235.000 €. Se pide:
a) Señalar cuál es la elección más eficiente económicamente, justificando su respuesta (0,75 puntos).
b) Calcular la productividad del trabajo en ambas opciones, considerando que anualmente el servicio prestado es, tanto en una como en otra, de 175.200 plazas (0,75 puntos).
c) Comentar qué factor explica la aparente contradicción entre los resultados de a) y b) (0,5 puntos).
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Se pide:
a) Calcular la evolución de su coste total medio y de su coste total marginal (0,75 puntos).
b) Explicar razonadamente cómo cabría esperar que evolucionaran sus rendimientos de escala, caso de no haber variado el precio de los factores productivos (0,75 puntos).
c) Calcular qué precio debiera tener el dispositivo con una producción de siete lotes de 1.000 Uds., para que el margen de beneficio obtenido por la compañía fuera del 10% (0,50 puntos).
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1. Si el capital es fijo e igual a 2, calcule la productividad marginal del trabajo.
2. Si el trabajo es fijo e igual a 3, calcule la productividad marginal del capital.
3. Señale si se cumple la ley de rendimientos decrecientes.
4. Defina el concepto de rendimientos a escala e indique el tipo de rendimientos a escala que presenta la función de producción.
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a) Para cada uno de los tres escenarios, calcule el coste total medio de producir 12000 o 22000 unidades ¿Qué escenario permite producir con un coste medio más bajo?
b) Suponga que la empresa, que ha producido históricamente 12000 unidades, experimenta un fuerte incremento de la demanda que le lleva a producir 22000 unidades. Explique cómo cambiará su coste total medio a corto y a largo plazo.
c) Explique qué debería hacer la empresa si cree que el cambio en la demanda es transitorio.
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• Energía: 10.000€.
• Retribución total de los empleados: 50.000€.
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a) El umbral de rentabilidad.
b) Número de unidades a vender para obtener un beneficio de 30.000€ mensuales.
c) Costes unitarios medios para la producción obtenida en el apartado anterior.
d) Coste variable medio con el nivel de producción del apartado b).
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