Ejercicios PAU: Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad (Modelos CCAA 2025)

1. ASTURIAS

Puerta de Occidente comercializa un único producto, disponiendo de la siguiente información relativa a 20X1: precio de venta unitario = 20 €; coste variable unitario = 16 €; costes fijos totales = 20 000 €; ventas = 6000 unidades; beneficio = 4000 €:

a) Calcule el umbral de rentabilidad en 20X1 e interprete su significado (1 punto).
b) Manteniendo constantes los costes fijos y el margen unitario, ¿qué volumen de ventas debería alcanzar la empresa en 20X2 para duplicar el beneficio? (0,75 puntos).
c) Para producir el número de unidades que representa su umbral de rentabilidad (calculado en el apartado a), Puerta de Occidente ha utilizado 2 trabajadores con un salario medio de 20000 € cada uno, y maquinaria durante un total de 1000 horas, con un coste de 20 €/hora. Calcule la productividad global de 20X1 € (0,75 puntos).

MODELO PAU 24/25 Asturias



2. EXTREMADURA

Pistachos del Sur S.A. registró unos ingresos totales de 1.400.000 € en el año 2023 por la comercialización de pistachos empaquetados. Sus costes fijos ascendieron a 400.000 €, mientras que los costes variables totales alcanzaron los 700.000 €. Se han producido y vendido 140.000 kg en ese año.

a) Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad y explique su significado. (1,25 puntos).
b) Calcule el beneficio de 2023 y la cantidad de kilogramos de pistachos que la empresa tendría que vender en 2024 para duplicar el beneficio del año 2023. (1,25 puntos)

MODELO PAU 24/25 Extremadura




3. PAÍS VASCO

La empresa TORIKA fabrica dos productos: ordenadores y móviles. La empresa debe pagar 64.000 € anuales por el local, las instalaciones, y los salarios fijos. Por cada móvil, los costes de los materiales, electricidad y otros gastos por servicios que utiliza en su producción ascienden a 52 €; en el caso de los ordenadores, estos costes ascienden a 120 € por ordenador. En el mercado, el precio de los móviles es de 120 € y el precio de los ordenadores es de 150 €. En la asignación de costes fijos, a los ordenadores les corresponde el 40% y a los móviles el 60%

Calcule:
a) ¿Cuántos móviles tendría que producir para no tener ni pérdida ni ganancia? ¿Y cuántos ordenadores?

b) Si se producen 3.000 ordenadores y 5.000 móviles en un año, ¿cuál sería el resultado económico de la empresa TORIKA?

c) Si en un año no produce móviles, de manera que toda la fabricación es de ordenadores, ¿cuál sería el punto muerto? Explique su significado.

d) Indique gráficamente el punto muerto.

MODELO PAU 24/25 País Vasco



4. CANTABRIA

Una empresa se plantea fabricar un producto con un coste variable de 0,75 euros por unidad que comercializaría a un precio unitario de 2 euros. El coste fijo asociado al equipo necesario para su fabricación asciende a 20.000 euros.
SE PIDE:

1.1.- (1,25 PUNTOS) ¿Cuánto debería producir para empezar a obtener beneficios? ¿Qué resultado obtendría si consigue fabricar y vender 15.000 unidades de producto? Comente la solución obtenida.
1.2.- (1,25 PUNTOS) La empresa se plantea un nuevo escenario con un incremento del coste variable unitario hasta los 0,9 euros y un descenso de los precios en un 5 por ciento. ¿Cuál sería ahora el punto muerto? Comente el resultado obtenido.

MODELO PAU 24/25 Cantabria



5. ANDALUCÍA

Una gran empresa de videojuegos va a lanzar al mercado un nuevo producto del que espera obtener un beneficio de 1.000.000 euros. Para su desarrollo ha tenido que incurrir en unos costes fijos de 400.000 euros y en un coste de 35 euros por videojuego. El precio de venta lo han fijado en 75 euros.

a) Calcula el umbral de rentabilidad de este producto y explica a partir de cuantas unidades tendría beneficio.

b) Calcula el número de unidades que la empresa debería vender para alcanzar el beneficio deseado.

MODELO PAU 24/25 Andalucía