1. ZARAGOZA
La compañía PLATEA, S.A. está valorando un proyecto de inversión (proyecto ALFA), cuyos datos, incluyendo su Valor actual neto (VAN) se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
a) Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 4,5 % anual, calcule los Cobros y el Flujo de caja para el año 1. (1,2 puntos)
b) El proyecto BETA dura cuatro años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa ha decidido que la condición para desarrollar el proyecto Beta es poder recuperar el desembolso inicial antes de los 3,5 años. Suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, calcule exactamente el plazo de recuperación del proyecto. ¿Desarrollará la empresa el proyecto Beta? (0,75 puntos)
c) El proyecto GAMMA dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa sólo llevará a cabo el proyecto GAMMA si puede recuperar el desembolso inicial en un plazo de, como máximo, 2,5 años. Dada dicha condición y suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, ¿cuál debería ser la cifra máxima del desembolso inicial para que la empresa acepte desarrollar el proyecto GAMMA? (0,75 puntos)
d) Responda SOLO a una de las siguientes cuestiones relacionadas con la financiación de la empresa:
d.1) Suponiendo que la empresa quiera financiar el proyecto con una fuente de financiación interna o de autofinanciación, indique dos mecanismos que pudiera utilizar y explique detalladamente en qué consisten cada uno (0,8 puntos).
d.2) Si la empresa tratará de financiar el proyecto mediante un empréstito de obligaciones, ¿en qué consiste este mecanismo? y los recursos que consiga de ese modo, ¿formarán parte de sus recursos propios o de sus recursos ajenos? (0,8 puntos).
MODELO PAU 24/25 Universidad de Zaragoza
2. ASTURIAS I
a) Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 4,5 % anual, calcule los Cobros y el Flujo de caja para el año 1. (1,2 puntos)
b) El proyecto BETA dura cuatro años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa ha decidido que la condición para desarrollar el proyecto Beta es poder recuperar el desembolso inicial antes de los 3,5 años. Suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, calcule exactamente el plazo de recuperación del proyecto. ¿Desarrollará la empresa el proyecto Beta? (0,75 puntos)
c) El proyecto GAMMA dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa sólo llevará a cabo el proyecto GAMMA si puede recuperar el desembolso inicial en un plazo de, como máximo, 2,5 años. Dada dicha condición y suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, ¿cuál debería ser la cifra máxima del desembolso inicial para que la empresa acepte desarrollar el proyecto GAMMA? (0,75 puntos)
d) Responda SOLO a una de las siguientes cuestiones relacionadas con la financiación de la empresa:
d.1) Suponiendo que la empresa quiera financiar el proyecto con una fuente de financiación interna o de autofinanciación, indique dos mecanismos que pudiera utilizar y explique detalladamente en qué consisten cada uno (0,8 puntos).
d.2) Si la empresa tratará de financiar el proyecto mediante un empréstito de obligaciones, ¿en qué consiste este mecanismo? y los recursos que consiga de ese modo, ¿formarán parte de sus recursos propios o de sus recursos ajenos? (0,8 puntos).
MODELO PAU 24/25 Universidad de Zaragoza
2. ASTURIAS I
El Sr. Salas quiere invertir unos ahorros de 40 000 €, y se le plantean 2 posibilidades de inversión. En la inversión A el primer año no se prevén flujos de caja y en el segundo año se estiman unos cobros de 80 000 € y unos pagos de 30 000 €. En la inversión B el primer año tendría cobros por 70 000 € y pagos por 10 000 €, y el segundo año sólo pagos por valor de 10 000 €. El tipo de interés de descuento es del 5 %.
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada una de las dos posibilidades de inversión que se le plantean al SR. Salas (1 punto).
b) Según el criterio dinámico de valoración de inversiones del VAN, ¿cuál de las dos posibilidades de inversión le recomendaría al Sr. Salas y por qué? (0,75 puntos).
c) Enumere los dos tipos de fuentes de financiación de las que dispondría el Sr. Salas para financiar la inversión recomendada atendiendo al criterio de la propiedad o titularidad y señale un ejemplo de cada una de ellas (0,75 puntos).
MODELO PAU 24/25 Asturias
3. ASTURIAS II
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada una de las dos posibilidades de inversión que se le plantean al SR. Salas (1 punto).
b) Según el criterio dinámico de valoración de inversiones del VAN, ¿cuál de las dos posibilidades de inversión le recomendaría al Sr. Salas y por qué? (0,75 puntos).
c) Enumere los dos tipos de fuentes de financiación de las que dispondría el Sr. Salas para financiar la inversión recomendada atendiendo al criterio de la propiedad o titularidad y señale un ejemplo de cada una de ellas (0,75 puntos).
MODELO PAU 24/25 Asturias
3. ASTURIAS II
El asesor de la empresa Pomarada SL debe emitir un informe para aconsejar o no la adquisición de una nueva maquinaria compleja. La información que se le proporciona para realizar su informe es la siguiente: con los flujos de efectivo estimados de la operación la Tasa Interna de Retorno (TIR) de la inversión es del 6 %:
a) Si la compra se financiase al 100 % con un préstamo bancario, a devolver en menos de un año, cuyo tipo de interés es del 5 %, ¿qué le aconsejaría el asesor en su informe, llevar a cabo la inversión o descartarla? Justifique la respuesta (1 punto).
b) Clasifique atendiendo a los criterios de procedencia, propiedad y plazo de devolución el préstamo bancario con el que la empresa Pomarada SL financiaría la inversión anterior si finalmente decidiese llevarla a cabo (0,75 puntos).
c) Señale las principales diferencias que existen entre el préstamo bancario y una línea de crédito (0,75 puntos).
MODELO PAU 24/25 Asturias
4. CASTILLA Y LEÓN
a) Si la compra se financiase al 100 % con un préstamo bancario, a devolver en menos de un año, cuyo tipo de interés es del 5 %, ¿qué le aconsejaría el asesor en su informe, llevar a cabo la inversión o descartarla? Justifique la respuesta (1 punto).
b) Clasifique atendiendo a los criterios de procedencia, propiedad y plazo de devolución el préstamo bancario con el que la empresa Pomarada SL financiaría la inversión anterior si finalmente decidiese llevarla a cabo (0,75 puntos).
c) Señale las principales diferencias que existen entre el préstamo bancario y una línea de crédito (0,75 puntos).
MODELO PAU 24/25 Asturias
4. CASTILLA Y LEÓN
Una recién graduada en ADE ha decidido emprender su propio negocio y está valorando tres posibles proyectos de inversión. A continuación se muestran los flujos netos de caja de los mismos:
SE PIDE:
Calcular el valor actual neto (VAN) de los tres proyectos A, B y C, para un coste de capital del 5% (k=0,05) y razonar qué proyecto es más favorable según dicho criterio.
MODELO PAU 24/25 Castilla y León
5. VALENCIA
SE PIDE:
Calcular el valor actual neto (VAN) de los tres proyectos A, B y C, para un coste de capital del 5% (k=0,05) y razonar qué proyecto es más favorable según dicho criterio.
MODELO PAU 24/25 Castilla y León
5. VALENCIA
A Cubierto es una empresa que se dedica a la producción de cubiertos y utensilios de cocina. Su director de operaciones necesita evaluar la eficiencia y productividad de la fabricación de sus cubiertos y su directora de desarrollo está trabajando en seleccionar una nueva inversión para adquirir un sistema de prototipado rápido y desarrollo de pro
ducto. Se solicita que ayude a uno de los dos directores, resolviendo una de las dos opciones siguientes:
OPCIÓN A:
El director de operaciones de A Cubierto quiere evaluar la eficiencia y la productividad de tres opciones de fabricación de los juegos de cubertería formados por una cuchara, un tenedor y un cuchillo. Cada juego se vende a un precio de 4 €. El coste mensual de mantenimiento de cada una de las máquinas utilizadas en la producción asciende a 1.400 €. Además, los costes laborales son de 1.800 € al mes por cada uno de sus trabajadores. Se prevé que las ventas mensuales alcancen los 10.000 juegos de cubertería. Ese nivel de producción se puede conseguir con cualquiera de las siguientes opciones:
ducto. Se solicita que ayude a uno de los dos directores, resolviendo una de las dos opciones siguientes:
OPCIÓN A:
El director de operaciones de A Cubierto quiere evaluar la eficiencia y la productividad de tres opciones de fabricación de los juegos de cubertería formados por una cuchara, un tenedor y un cuchillo. Cada juego se vende a un precio de 4 €. El coste mensual de mantenimiento de cada una de las máquinas utilizadas en la producción asciende a 1.400 €. Además, los costes laborales son de 1.800 € al mes por cada uno de sus trabajadores. Se prevé que las ventas mensuales alcancen los 10.000 juegos de cubertería. Ese nivel de producción se puede conseguir con cualquiera de las siguientes opciones:
a) ¿Cuál de las tres opciones es más eficiente económicamente? ¿Por qué? (Hasta 0,5 puntos)
b) Calcule la productividad global de cada una de las tres opciones. (Hasta 0,6 puntos)
c) Calcule la productividad del trabajo para cada una de las opciones. ¿Qué significa que una opción presente una productividad mayor que otra? (Hasta 0,9 puntos)
d) ¿Qué alternativa recomendaría a la directora de desarrollo? Razone la respuesta. (Hasta 0,2 puntos)
MODELO PAU 24/25 Valencia
6. MURCIA
b) Calcule la productividad global de cada una de las tres opciones. (Hasta 0,6 puntos)
c) Calcule la productividad del trabajo para cada una de las opciones. ¿Qué significa que una opción presente una productividad mayor que otra? (Hasta 0,9 puntos)
OPCIÓN B:
La directora de desarrollo de A Cubierto está estudiando la posibilidad de adquirir un nuevo sistema de prototipado rápido y desarrollo de nuevos productos, para lo cual su equipo le ha presentado dos propuestas alternativas de inversión. El desarrollo temporal de estas alternativas es el siguiente:
Se pide:
a) Calcule los flujos netos de caja para cada año. (Hasta 0,2 puntos)
b) Calcule el plazo de recuperación o payback para cada uno de las alternativas de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos)
c) Considerando que la tasa de descuento es del 5%, calcule el Valor Actual Neto (VAN) para cada una de las alternativas. Explique si son viables y razone con cuál se quedaría de acuerdo con este criterio. (Hasta 0,8 puntos)
La directora de desarrollo de A Cubierto está estudiando la posibilidad de adquirir un nuevo sistema de prototipado rápido y desarrollo de nuevos productos, para lo cual su equipo le ha presentado dos propuestas alternativas de inversión. El desarrollo temporal de estas alternativas es el siguiente:
Se pide:
a) Calcule los flujos netos de caja para cada año. (Hasta 0,2 puntos)
b) Calcule el plazo de recuperación o payback para cada uno de las alternativas de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos)
c) Considerando que la tasa de descuento es del 5%, calcule el Valor Actual Neto (VAN) para cada una de las alternativas. Explique si son viables y razone con cuál se quedaría de acuerdo con este criterio. (Hasta 0,8 puntos)
d) ¿Qué alternativa recomendaría a la directora de desarrollo? Razone la respuesta. (Hasta 0,2 puntos)
MODELO PAU 24/25 Valencia
6. MURCIA
Productores Reunidos II está valorando los proyectos de inversión cuyos flujos de caja aparecen en la tabla siguiente (en miles de euros):
a) Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación (0,5p).
b) ¿Le parece adecuada esta decisión? Razone (0,5p).
c) Calcule el VAN del proyecto A sabiendo que la tasa de actualización es el 5% (0,5p).
d) Determine el desembolso máximo que se podría hacer para que el proyecto A sea aceptable (0,5p).
MODELO PAU 24/25 Murcia
7. PAÍS VASCO
a) Qué proyecto escogería según el criterio del Período de Recuperación (0,5p).
b) ¿Le parece adecuada esta decisión? Razone (0,5p).
c) Calcule el VAN del proyecto A sabiendo que la tasa de actualización es el 5% (0,5p).
d) Determine el desembolso máximo que se podría hacer para que el proyecto A sea aceptable (0,5p).
MODELO PAU 24/25 Murcia
7. PAÍS VASCO
La empresa "PENTA S.A." tiene que decidir entre dos proyectos para la expansión de su negocio en el futuro. Para su análisis cuenta con los siguientes datos:
Teniendo en cuenta que la tasa de inflación anual será del 3% y que quiere obtenerse un 10% de rentabilidad mínima:
a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto? Justifique su respuesta.
b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (Pay- back)? Justifique su respuesta.
c) ¿Cuál de los dos criterios (Valor Actual Neto o Plazo de Recuperación) es el más adecuado? ¿Por qué?
MODELO PAU 24/25 País Vasco
8. GALICIA
a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto? Justifique su respuesta.
b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (Pay- back)? Justifique su respuesta.
c) ¿Cuál de los dos criterios (Valor Actual Neto o Plazo de Recuperación) es el más adecuado? ¿Por qué?
MODELO PAU 24/25 País Vasco
8. GALICIA
Acaba de empezar usted a trabajar en el departamento de riesgos de una importante empresa del sector pesquero, con sede social en Galicia, cuya actividad principal es suministrar pescado y mariscos a las grandes áreas comerciales y a los mercados centrales en todo el territorio español. El jefe del departamento le llama a su despacho para contarle que la empresa se plantea hacer una inversión en una nave, fuera de Galicia, en la que centralizar las labores de compra y almacén. Se barajan dos posibles localizaciones: Avilés y Fuenterrabía. Le desglosa los flujos netos de caja previstos para los tres primeros años, que son estos:
A pesar de su escasa experiencia, consciente de su buena formación económica, el jefe le pide un informe en el que ha de resolver estos tres apartados:
1.1. Determine el Valor Actualizado Neto (VAN) de cada proyecto, suponiendo que la tasa de descuento es el 5%. (1 punto)
1.2. Calcule el plazo de recuperación (payback) de cada proyecto. (1 punto)
1.3. A partir de los resultados anteriores, justifique cuál de los dos proyectos sería preferible. (0,5 puntos)
MODELO PAU 24/25 Galicia
9. CANTABRIA
A pesar de su escasa experiencia, consciente de su buena formación económica, el jefe le pide un informe en el que ha de resolver estos tres apartados:
1.1. Determine el Valor Actualizado Neto (VAN) de cada proyecto, suponiendo que la tasa de descuento es el 5%. (1 punto)
1.2. Calcule el plazo de recuperación (payback) de cada proyecto. (1 punto)
1.3. A partir de los resultados anteriores, justifique cuál de los dos proyectos sería preferible. (0,5 puntos)
MODELO PAU 24/25 Galicia
9. CANTABRIA
La empresa 1 debe decidir entre dos proyectos de inversión (X e Y):
Proyecto X: desembolso inicial de 4.000 €. Duración temporal, 3 años. Flujos netos de caja de 1.600 €/año durante cada uno de los primeros dos años. El flujo neto de caja del tercer año es de 1.000 €. Proyecto Y: desembolso inicial de 10.000 €. Duración temporal, 3 años. Flujos netos de caja de 4.500 € el primer año, 7.500 € el segundo año y 5.000 € el tercer año.
El tipo de interés para todos los años que duran las inversiones es del 6 % anual.
SE PIDE:
2.1. [1,25 PUNTOS] Evalúe si las dos opciones de inversión son factibles y, si es el caso, indique justificadamente qué opción sería preferible.
2.2. [1,25 PUNTOS] Si el tipo de interés anual sube 1,5 puntos porcentuales, ¿cómo cambiaría el análisis realizado en el apartado anterior? Explique su respuesta.
MODELO PAU 24/25 Cantabria
10. ANDALUCÍA
Proyecto X: desembolso inicial de 4.000 €. Duración temporal, 3 años. Flujos netos de caja de 1.600 €/año durante cada uno de los primeros dos años. El flujo neto de caja del tercer año es de 1.000 €. Proyecto Y: desembolso inicial de 10.000 €. Duración temporal, 3 años. Flujos netos de caja de 4.500 € el primer año, 7.500 € el segundo año y 5.000 € el tercer año.
El tipo de interés para todos los años que duran las inversiones es del 6 % anual.
SE PIDE:
2.1. [1,25 PUNTOS] Evalúe si las dos opciones de inversión son factibles y, si es el caso, indique justificadamente qué opción sería preferible.
2.2. [1,25 PUNTOS] Si el tipo de interés anual sube 1,5 puntos porcentuales, ¿cómo cambiaría el análisis realizado en el apartado anterior? Explique su respuesta.
MODELO PAU 24/25 Cantabria
10. ANDALUCÍA
Una asociación de agricultores andaluces propone constituir una cooperativa para la puesta en marcha de una planta de procesado y valorización de residuos plásticos agrícolas. Se estima una inversión inicial de 8.300 expresadas en miles de euros que cubriría las patentes necesarias, el coste del terreno y la ejecución de la obra necesaria. El escenario medio previsto en el proyecto estima que durante 5 años se producirán los flujos de caja anuales siguientes (en miles de euros):
Considerando en este período una tasa media de descuento del 4 %, se pide:
a) El momento en que se recupera la inversión inicial considerando que los flujos de caja, si obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año. Comente si la inversión es o no recomendable de asumir.
b) El valor actual neto de la inversión, indicando si es recomendable dados los datos ofrecidos.
MODELO PAU 24/25 Andalucía
11. CASTILLA LA MANCHA
Considerando en este período una tasa media de descuento del 4 %, se pide:
a) El momento en que se recupera la inversión inicial considerando que los flujos de caja, si obtienen de manera uniforme a lo largo de cada año. Comente si la inversión es o no recomendable de asumir.
b) El valor actual neto de la inversión, indicando si es recomendable dados los datos ofrecidos.
MODELO PAU 24/25 Andalucía
11. CASTILLA LA MANCHA
La empresa ECOMIX quiere ampliar sus instalaciones. Al no disponer de recursos dinerarios suficientes para las nuevas inversiones decide solicitar un préstamo a una entidad bancaria. Se han solicitado 120.000 euros, a devolver en 3 años por el sistema clásico o francés al 5,4% de interés anual.
Se pide:
a) Calcule la anualidad constante.
b) Confeccione el cuadro de amortización, indicando en la primera fila del cuadro de
amortización las fórmulas generales utilizadas para obtener los distintos resultados.
MODELO PAU 24/25 Castilla La Mancha
Se pide:
a) Calcule la anualidad constante.
b) Confeccione el cuadro de amortización, indicando en la primera fila del cuadro de
amortización las fórmulas generales utilizadas para obtener los distintos resultados.
MODELO PAU 24/25 Castilla La Mancha
(Este último ejercicio no es de selección de inversiones pero se puede encuadrar dentro del bloque de Inversión/Financiación.)
NOTA: Estos ejercicios son los que han publicado en cada una de las CCAA de cara a los modelos de nuevos exámenes PAU para el curso 2024/25.
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