Una pequeña empresa dedicada a la elaboración de empanadas dispone de unas instalaciones, hornos y maquinaria que permanecen constantes durante la jornada. La empresa estudia cómo varía su producción diaria a medida que incorpora trabajadores al proceso productivo.
Nº de trabajadores | Producción diaria de empanadas |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 80 |
2 | 190 |
3 | 330 |
4 | 440 |
5 | 500 |
6 | 480 |
Se pide:
a) Calcula el producto medio del factor trabajo para cada nivel de empleo.
b) Calcula el producto marginal correspondiente a cada trabajador adicional.
c) Completa una tabla en la que figuren conjuntamente trabajadores, producto total, producto medio y producto marginal.
d) Representa gráficamente la función de producción.
e) Comenta brevemente la evolución de la producción. ¿Aporta siempre cada nuevo trabajador más producción que el anterior? ¿Qué ocurre al incorporar el sexto trabajador?
Ejercicio 2. Productividad de un factor, comparación de productividades y productividad global
Dos empresas, SONORA A, S.A. y SONORA B, S.A., fabrican el mismo modelo de auriculares inalámbricos.
Los datos correspondientes a un año son los siguientes:
Empresa A | Empresa B | |
|---|---|---|
Unidades producidas | 10.000 | 12.000 |
Precio de venta por unidad | 30 € | 30 € |
Horas de trabajo utilizadas | 2.000 | 3.000 |
Coste de la mano de obra | 20 €/hora | 20 €/hora |
Horas de maquinaria | 1.000 | 500 |
Coste de la maquinaria | 40 €/hora | 40 €/hora |
Se pide:
a) Calcula la productividad del factor trabajo en cada empresa, expresada en unidades producidas por hora de trabajo.
b) Compara los resultados e indique en cuál de las dos empresas es más productivo el factor trabajo.
c) Calcula la productividad global de cada empresa.
d) Indica cuál de las dos empresas presenta una mayor productividad global.
e) Explica por qué una empresa puede presentar una productividad del trabajo menor y, sin embargo, una productividad global mayor.
Ejercicio 3. Índice de productividad y tasa de variación
La empresa NÓS TEXTIL, S.L. fabrica prendas deportivas.
Durante el mes n-1 produjo 420 prendas con una plantilla de 12 trabajadores. En el mes, la producción aumentó hasta 560 prendas y la plantilla pasó a estar formada por 14 trabajadores.
La jornada laboral de cada trabajador fue la misma en ambos meses.
Se pide:
a) Calcula la productividad del trabajo en cada uno de los dos meses.
b) Calcula el índice de productividad del mes, tomando como base 100 la productividad del mes n-1.
c) Calcula la tasa de variación de la productividad entre ambos períodos.
d) Calcula también la tasa de variación de la producción total. ¿Ha aumentado la producción en la misma proporción que la productividad? Justifica la respuesta.
e) Indica dos posibles causas que podrían explicar la variación obtenida en la productividad.
Ejercicio 4. Producción, productividad del trabajo, productividad global y cambio tecnológico
La empresa MODULHOME, S.L., dedicada a la fabricación de muebles modulares, decide modernizar su proceso productivo mediante la incorporación de nueva maquinaria automatizada.
Los datos de los dos últimos ejercicios son los siguientes:
Año 1 | Año 2 | |
|---|---|---|
Producción anual | 20.000 uds. | 25.200 uds. |
Nº de trabajadores | 10 | 9 |
Horas anuales por trabajador | 1.600 | 1.600 |
Precio de venta por unidad | 50 € | 50 € |
Salario por hora | 20 € | 20 € |
Coste anual de maquinaria | 150.000 € | 252.000 € |
Coste de materias primas | 250.000 € | 300.000 € |
Para facilitar la comparación, se supone que los precios del producto y de los factores se mantienen constantes.
Se pide:
a) Calcula la variación porcentual de la producción total entre ambos años.
b) Calcula la productividad del trabajo por hora trabajada en cada ejercicio.
c) Calcula el índice y la tasa de variación de la productividad del trabajo.
d) Calcula el coste total de los factores productivos utilizados en cada ejercicio.
e) Calcula la productividad global de la empresa en ambos años e interpreta los resultados obtenidos.
f) Calcula el índice y la tasa de variación de la productividad global.
g) Compara la evolución de la productividad del trabajo con la productividad global.¿Por qué pueden haber aumentado en proporciones diferentes?
h) La empresa atribuye buena parte de los cambios a la incorporación de la nueva maquinaria. Explica de qué forma uncambio tecnológico puede influir en la producción y en la productividad. Señala además otros dos factores que podrían provocar mejoras de productividad.
AUMENTAMOS LA DIFICULTAD
Ejercicio 5. Productividad del trabajo y comparación con el sector
La empresa ECOPANEL, S.L., dedicada a la fabricación de paneles aislantes para la construcción, cuenta con 24 trabajadores. Cada uno trabaja 7,5 horas diarias durante 220 días al año.
La producción anual de la empresa asciende a 277.200 paneles.
El salario medio anual de cada trabajador es de 27.500 €. La productividad media de las empresas del sector es de 8,4 paneles por hora trabajada.
Se pide:
a) Calcula la productividad media del trabajo por hora trabajada.
b) Compara la productividad de ECOPANEL con la media del sector.
c) Calcula en qué porcentaje tendría que aumentar su productividad para alcanzar la media del sector.
d) ¿Es necesario utilizar el dato relativo al salario de los trabajadores para resolver los apartados anteriores? Justifica la respuesta.
e) Propón dos medidas que podrían permitir a la empresa mejorar la productividad del trabajo y explica brevemente cómo actuaría cada una.
Ejercicio 6. Cambio tecnológico y productividad
La empresa CERAMIX, S.A. fabrica baldosas cerámicas. Actualmente dispone de 18 trabajadores, cada uno de los cuales trabaja 8 horas diarias.
Con el horno actual, la empresa produce 23.040 baldosas al día.
La dirección estudia sustituirlo por un nuevo horno automatizado que permitiría obtener 31.680 baldosas diarias, manteniendo el mismo número de trabajadores y la misma jornada laboral.
Cada trabajador percibe un salario de 12 € por hora.
Se pide:
a) Calcula la productividad del factor trabajo con el horno actual, expresada en baldosas por hora de trabajo.
b) Calcula la productividad del trabajo si se instala el nuevo horno.
c) Calcula el índice de productividad tras la instalación del nuevo horno, tomando como base 100 la productividad inicial.
d) Calcula la tasa de variación de la productividad e interpreta el resultado.
e) ¿Es necesario conocer el salario por hora para calcular la productividad del trabajo? Razona tu respuesta.
f) Explica por qué la incorporación del nuevo horno puede aumentar la productividad aunque la empresa mantenga exactamente el mismo número de trabajadores.
Ejercicio 7. Productividad global, índice y tasa de variación
La empresa NATURDRINK, S.L. fabrica dos tipos de bebidas: A y B. La dirección quiere conocer cómo ha evolucionado su productividad global entre los años 1 y 2.
Dispone de los siguientes datos:
Producción
Año 1 | Año 2 | |
|---|---|---|
Bebida A | 4.000 uds. | 4.800 uds. |
Bebida B | 2.000 uds. | 2.400 uds. |
Los precios de venta en el Año 1 eran:
Bebida A: 25 €/unidad
Bebida B: 40 €/unidad
Factores utilizados
Año 1 | Año 2 | Precio del factor en el Año 1 | |
|---|---|---|---|
Trabajo | 3.000 h | 3.200 h | 18 €/hora |
Materias primas | 20.000 kg | 22.000 kg | 4 €/kg |
Maquinaria | 1.000 h | 1.100 h | 30 €/hora |
Para que la comparación refleje cambios reales de productividad y no simples cambios de precios, la empresa valorará la producción y los factores de ambos años utilizando los precios del Año 1.
Se pide:
a) Calcula el valor de la producción de cada año a precios constantes.
b) Calcula el valor de los factores productivos empleados en cada año.
c) Calcula la productividad global de la empresa en los dos ejercicios.
d) Interpreta económicamente los valores obtenidos.
e) Calcula el índice de productividad global del Año 2 tomando como base 100 el Año 1.
f) Calcula la tasa de variación de la productividad global.
g) La producción física ha aumentado un 20 % en ambos productos. ¿Significa necesariamente que la productividad global también haya aumentado un 20 %? Razona la respuesta.
Ejercicio 8. Producción, productividad y costes: ejercicio combinado
La empresa GREENBOX, S.L. fabrica envases reutilizables. A corto plazo, sus instalaciones y maquinaria permanecen constantes, pero puede modificar el número de trabajadores empleados diariamente.
La producción obtenida es la siguiente:
Nº de trabajadores | Producción diaria |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 100 |
2 | 240 |
3 | 420 |
4 | 540 |
5 | 600 |
Cada trabajador supone un coste de 80 € diarios. Para fabricar cada envase se utilizan materias primas por valor de 3 € por unidad producida. Además, la empresa soporta unos costes fijos diarios de 400 € correspondientes a instalaciones y maquinaria.
Se pide:
a) Calcula el producto medio para cada nivel de empleo.
b) Calcula el producto marginal correspondiente a cada nuevo trabajador.
c) Completa una tabla con las siguientes columnas:
Trabajadores | PT | PMe | PMg |
|---|
d) ¿A partir de qué trabajador comienza a disminuir el producto marginal? Interpreta económicamente el resultado.
e) Si la empresa emplea 4 trabajadores, calcula:
- el coste diario de los trabajadores;
- el coste de las materias primas;
- el coste variable total;
- el coste total;
- el coste medio por envase.
g) Calcula la tasa de variación de la productividad del trabajo provocada por el cambio tecnológico.
h) Explica por qué una inversión tecnológica puede aumentar simultáneamente la producción y la productividad.
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