Ejemplos de valor futuro y valor actual de un capital

Vamos a practicar cómo calcular el valor de un capital en distintos momentos del tiempo utilizando las fórmulas de capitalización y actualización.

Recordemos:

Capitalización: avanzamos en el tiempo para calcular cuánto valdrá un capital en el futuro.

Actualización: retrocedemos en el tiempo para calcular cuánto vale hoy un capital futuro.

1. Ejemplos resueltos

Ejemplo 1. Capitalización: cálculo del valor futuro

Una empresa dispone de 5.000 € que decide invertir durante cuatro años a un tipo de interés compuesto del 5 % anual.

¿Cuánto dinero tendrá al finalizar los cuatro años?

Ejemplo 2. Actualización: cálculo del valor actual

Una empresa espera recibir 1.331 € dentro de tres años. Si el tipo de interés compuesto es del 10 % anual:

¿A cuánto equivale esa cantidad en el momento actual?

2. Ejercicios propuestos

En los siguientes ejercicios, calcula el capital solicitado aplicando la fórmula correspondiente. Todos los tipos de interés son compuestos y anuales. Expresa los resultados en euros con dos decimales.

Ejercicio 1

Una empresa dispone de 2.400 € que decide invertir durante tres años a un interés del 5 % anual. ¿Qué capital obtendrá al finalizar ese período?

Ejercicio 2

Una empresa recibirá 8.500 € dentro de cuatro años. Si el tipo de interés es del 4 % anual, ¿cuál es el valor actual de esa cantidad?

Ejercicio 3

Una empresa invierte 1.800 € en un producto financiero que ofrece un interés del 3 % anual. ¿Cuánto dinero tendrá dentro de cinco años?

Ejercicio 4

Una empresa espera cobrar 12.000 € dentro de tres años por la venta de una máquina. Si el tipo de interés es del 6 % anual, ¿cuánto vale hoy ese cobro futuro?

Ejercicio 5

Una empresa tiene un excedente de tesorería de 4.000 € y decide invertirlo durante dos años a un interés del 7 % anual. ¿Cuál será el valor futuro de la inversión?

Ejercicio 6

Una empresa recibirá una subvención de 25.000 € dentro de cuatro años. Si el tipo de interés es del 5 % anual, ¿a qué cantidad equivale hoy ese importe?

Ejercicio 7

Una empresa invierte 9.000 € durante seis años a un interés del 2 % anual. Calcula el capital final y los intereses totales obtenidos.

Ejercicio 8

Una empresa tiene derecho a cobrar 10.816 € dentro de dos años. Si el interés es del 4 % anual, calcula el valor actual de dicho cobro.

Ejercicio 9

Una empresa debe elegir entre cobrar 4.500 € hoy o 5.000 € dentro de dos años. Si puede invertir su dinero al 6 % anual, calcula el valor futuro de los 4.500 € y determina qué alternativa le conviene más.

Ejercicio 10

Una empresa tiene dos posibilidades para cobrar una venta: recibir 12.000 € hoy o 14.000 € dentro de tres años. Si el tipo de interés es del 5 % anual, calcula el valor actual de la segunda opción y justifica cuál es más interesante.